Заголовок:
Комментарий:
Готово, можно копировать.
РЕШУ ЕНТ — математика
Вариант № 262
1.  
i

Bыбе­ри­те вер­ные ра­вен­ства:

1. | минус 5| = 5

2. |5| = минус 5

3. |5| = 5

4.  минус |5| = 5

1) 3 и 4
2) 1 и 2
3) 2 и 4
4) 1 и 3
2.  
i

Вы­пол­ни­те дей­ствия, за­пи­ши­те число в ал­геб­ра­и­че­ской форме: 2 левая круг­лая скоб­ка минус 2 плюс 3i пра­вая круг­лая скоб­ка минус 5 левая круг­лая скоб­ка 7 минус 2i пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4 левая круг­лая скоб­ка i минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) z= минус 11 плюс 12i
2) z= минус 2 плюс 10i
3) z= минус 8 плюс 12i
4) z=12i
3.  
i

3на­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус 7 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та плюс 7 конец дроби крат­но?

1) 3
2) 6
3) 7
4) 5
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: синус 54 гра­ду­сов умно­жить на синус 18 гра­ду­сов .

1) 0,125
2) 0,5
3) 1
4) 0,25
5.  
i

За­ме­ни­те знак * од­но­чле­ном, так чтобы по­лу­чен­ный трёхчлен 6,25 q в квад­ра­те минус 15 q g плюс * можно было пред­ста­вить в виде квад­ра­та дву­чле­на

1) 9g2
2) 5g2
3) 9g
4) 3g2
6.  
i

Урав­не­ние |x в квад­ра­те плюс x минус 3| = x имеет ир­ра­ци­о­наль­ный ко­рень

1) ко­рень из 2
2) ко­рень из 5
3) минус ко­рень из 5
4) ко­рень из 3
7.  
i

Най­ди­те сумму левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка , где (x; y) — ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 81 в сте­пе­ни x = 82,3y в квад­ра­те минус x = 2, конец си­сте­мы . при­чем y < 0.

1) 3
2) 1
3) 0
4) 2
8.  
i

Вы­чис­ли­те пре­дел \undersetx\to 0\mathop\lim дробь: чис­ли­тель: 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс x конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: x конец дроби .

1) на­ту­раль­ный ло­га­рифм 5 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
2) на­ту­раль­ный ло­га­рифм 5 минус 1
3) на­ту­раль­ный ло­га­рифм 5 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
4) на­ту­раль­ный ло­га­рифм 5 минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
9.  
i

Най­ди­те пло­щадь ромба, если его диа­го­на­ли от­но­сят­ся как 3 : 4, а бо­ко­вая сто­ро­на равна 10.

1) 192
2) 320
3) 100
4) 96
10.  
i

B еди­нич­ном кубе най­ди­те рас­сто­я­ние от вер­ши­ны В до плос­ко­сти (АСВ1).

1) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
2) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
3) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
11.  
i

Из пред­ло­жен­ных ниже ва­ри­ан­тов най­ди­те серию, со­дер­жа­щую все ре­ше­ния урав­не­ния синус 3 x плюс ко­си­нус 3 x=0.

1) минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс 3 Пи n, n при­над­ле­жит Z
2) минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи n, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , n при­над­ле­жит Z
3) минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс 2 Пи n, n при­над­ле­жит Z
4) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи n, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , n при­над­ле­жит Z
12.  
i

Pешите си­сте­му не­ра­венств

си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 2 x плюс 1 конец дроби боль­ше или равно 0, дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 2 x минус 3, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби мень­ше или равно 0. конец си­сте­мы .

1) левая квад­рат­ная скоб­ка 0 ; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 1 ; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 4 ; 6 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
2) левая квад­рат­ная скоб­ка 1 ; бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1 ; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 1 ; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 2 ; 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
4) (3; 4)
13.  
i

По­ло­жи­тель­ный ко­рень ин­те­грал пре­де­лы: от 0 до t, левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка dx =6 равен?

1) 6
2) 4
3) 5
4) 2
14.  
i

В за­пи­си сколь­ких ше­сти­знач­ных на­ту­раль­ных чисел есть хотя бы одна чётная цифра?

1) 915 375
2) 900 000
3) 884 375
4) 15 625
15.  
i

Чему равен угол \angle MON= альфа , если из­вест­но, что угол \angle KNM=55 гра­ду­сов .

1) 115°
2) 110°
3) 65°
4) 130°
16.  
i

Точки A(−2; 5) и B (4; 17) яв­ля­ют­ся кон­ца­ми от­рез­ка AB. Точка N при­над­ле­жит от­рез­ку АВ, при­чем рас­сто­я­ние от нее до точки А в 2 раза боль­ше, чем до точки B. Опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты точки N.

1) (1;11)
2) (1;13)
3) (2;13)
4) (1;12)

Pешите урав­не­ние ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка 5 плюс 2=0, в от­ве­те за­пи­ши­те про­из­ве­де­ние кор­ней или ко­рень, если он един­ствен­ный.

1) 4
2) 2
3) 1
4) 3
18.  
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: x плюс 1, зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше 0, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 11 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 11 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 6x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка . конец си­сте­мы .

1) левая круг­лая скоб­ка 2; 4 пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая круг­лая скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
4) левая круг­лая скоб­ка 0; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
19.  
i

Най­ди­те пер­во­об­раз­ную функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =3 левая круг­лая скоб­ка 1 минус 3x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , про­хо­дя­щую через точку левая круг­лая скоб­ка 3;6 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 12x в кубе минус дробь: чис­ли­тель: 33x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 15x плюс 433,5
2) минус 12x в кубе минус дробь: чис­ли­тель: 33x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 15x плюс 433,5
3) минус 12x в кубе минус дробь: чис­ли­тель: 33x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 433,5
4) 12x в кубе минус дробь: чис­ли­тель: 33x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
20.  
i

Вы­со­та ци­лин­дра в 3 раза боль­ше ра­ди­у­са его ос­но­ва­ния. Най­ди­те объем ци­лин­дра, если ра­ди­ус ос­но­ва­ния равен ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та .

1) 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та Пи
2) 54 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та Пи
3) 9 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та Пи
4) 18 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та Пи
21.  
i

Гра­нит­ный по­ста­мент для уста­нов­ки ме­мо­ри­аль­ной плиты имеет форму пра­виль­ной усе­чен­ной пи­ра­ми­ды, верх­няя пло­щад­ка — квад­рат сто­ро­ной 2 метра, сто­ро­на ниж­не­го ос­но­ва­ния 10 мет­ров, его вы­со­та 7 мет­ров.

Опре­де­лить объем по­ста­мен­та. Ответ округ­лить до целых.

1) 290 м3
2) 289 м3
3) 287 м3
4) 288 м3
22.  
i

Гра­нит­ный по­ста­мент для уста­нов­ки ме­мо­ри­аль­ной плиты имеет форму пра­виль­ной усе­чен­ной пи­ра­ми­ды, верх­няя пло­щад­ка — квад­рат сто­ро­ной 2 метра, сто­ро­на ниж­не­го ос­но­ва­ния 10 мет­ров, его вы­со­та 7 мет­ров.

Сколь­ко не­об­хо­ди­мо ко­ван­но­го де­ко­ра­тив­но­го угол­ка для об­рам­ле­ния бо­ко­вых углов (стык бо­ко­вых гра­ней) по­ста­мен­та.

1) 36 м
2) 57 м
3) 81 м
4) 49 м
23.  
i

Гра­нит­ный по­ста­мент для уста­нов­ки ме­мо­ри­аль­ной плиты имеет форму пра­виль­ной усе­чен­ной пи­ра­ми­ды, верх­няя пло­щад­ка — квад­рат сто­ро­ной 2 метра, сто­ро­на ниж­не­го ос­но­ва­ния 10 мет­ров, его вы­со­та 7 мет­ров.

Рас­счи­тать ко­ли­че­ство ка­мен­ной де­ко­ра­тив­ной шту­ка­тур­ки для вы­со­ко­ка­че­ствен­но­го ошту­ка­ту­ри­ва­ния бо­ко­вой по­верх­но­сти по­ста­мен­та. Рас­ход рас­тво­ра для де­ко­ра­тив­ной шту­ка­тур­ки 0,02 м3 на один квад­рат­ный метр. Ответ округ­ли­те до целых.

1) 5 м3
2) 4 м3
3) 3 м3
4) 6 м3
24.  
i

Гра­нит­ный по­ста­мент для уста­нов­ки ме­мо­ри­аль­ной плиты имеет форму пра­виль­ной усе­чен­ной пи­ра­ми­ды, верх­няя пло­щад­ка — квад­рат сто­ро­ной 2 метра, сто­ро­на ниж­не­го ос­но­ва­ния 10 мет­ров, его вы­со­та 7 мет­ров.

Най­ди­те массу под­став­ки, если удель­ная плот­ность гра­ни­та 2,5 г/см3. Ответ вы­ра­зить в кг.

1) 722300 кг
2) 722500 кг
3) 722250 кг
4) 722350 кг
25.  
i

Гра­нит­ный по­ста­мент для уста­нов­ки ме­мо­ри­аль­ной плиты имеет форму пра­виль­ной усе­чен­ной пи­ра­ми­ды, верх­няя пло­щад­ка — квад­рат сто­ро­ной 2 метра, сто­ро­на ниж­не­го ос­но­ва­ния 10 мет­ров, его вы­со­та 7 мет­ров.

Какой длины нужно по­ре­зать ко­ван­ную де­ко­ра­тив­ную ме­тал­ли­че­скую по­ло­су для за­креп­ле­ния ее от углов верх­не­го ос­но­ва­ния пер­пен­ди­ку­ляр­но реб­рам ниж­не­го ос­но­ва­ния. Ответ округ­ли­те до целых.

1) 64 м
2) 62 м
3) 60 м
4) 63 м
26.  
i

Вы­чис­ли­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: дробь: чис­ли­тель: \abs минус 2,5 плюс 4,6, зна­ме­на­тель: минус 1,6 плюс \abs2 умно­жить на 3,5 минус \abs минус 4 конец дроби .

1) 1,7
2) 1,5
3) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
5) 1,5
6) целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2
27.  
i

Ре­ши­те про­стей­шее три­го­но­мет­ри­че­ское не­ра­вен­ство \ левая квад­рат­ная скоб­ка 2 ко­си­нус x боль­ше 1\ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

1) \bigcup\limits_k при­над­ле­жит Z левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
2) \bigcup\limits_k при­над­ле­жит Z левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс Пи k; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка
3) \bigcup\limits_k при­над­ле­жит Z левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
4) \bigcup\limits_k при­над­ле­жит Z левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс Пи k; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс Пи k пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
5) \bigcup\limits_k при­над­ле­жит Z левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка
6) \bigcup\limits_k при­над­ле­жит Z левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка
28.  
i

После при­ве­де­ния к од­но­чле­нам стан­дарт­но­го вида най­ди­те те, у ко­то­рые сте­пень од­но­чле­на равна 10.

1) минус 9 x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка y в кубе x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка y в квад­ра­те
2) 2,4 x в квад­ра­те y в кубе умно­жить на 7 x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) 2 x в квад­ра­те y в кубе умно­жить на 2,5 x в квад­ра­те y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) минус 0,4 x левая круг­лая скоб­ка x y в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те
5) минус 3 x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 2,5 x в квад­ра­те y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка
6) минус 0,4 x y в кубе умно­жить на левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те y пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те
29.  
i

Закон дви­же­ния ма­те­ри­аль­ной точки задан фор­му­лой s=2t в кубе минус 2,5t в квад­ра­те минус t плюс 3 (s — в мет­рах, t — в се­кун­дах). В какой мо­мент вре­ме­ни ско­рость точки равна нулю.

1) 1,5 с
2) 3 с
3) 1 с
4) 4 с
5) 0,5 с
6) 5 с
30.  
i

На пря­мой по­сле­до­ва­тель­но рас­по­ло­же­ны на рав­ном рас­сто­я­нии точки C, D, E, F и K. Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты точки K, если D(−8; 3) и E(1; 5).

1) (11; 5)
2) (14; 8)
3) (19; 1)
4) (19; 9)
5) (2; 19)
6) (12; 9)
31.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние: z в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2z в квад­ра­те плюс 1=0.

1) z=1 минус i
2) z=i
3) z=2i
4) z= минус i
5) z= минус 2i
6) z=1
32.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка , где (x; y) — ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний x=y минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , тан­генс x плюс 2\ctg y=1, конец си­сте­мы . если левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка минус 2 Пи ;2 Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

1) минус Пи
2) 0°
3) 2 Пи
4) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
5) Пи
6) минус 2 Пи
33.  
i

Ука­жи­те про­ме­жут­ки, со­дер­жа­щие зна­че­ние хорды, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся угол в 120°, впи­сан­ный в окруж­ность ра­ди­у­са ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

1) (1; 5)
2) (2; 4)
3) (4; 7)
4) (0; 3)
5) (2; 5)
6) (5; 8)
34.  
i

Cумма семи пер­вых чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии 48; 24; ... равна?

1) 97,75
2) 95,25
3) 63,25
4) 94,50
35.  
i

Точка O — центр шара, точка O1 — центр круга — се­че­ния шара. Най­ди­те объем шара, если O1N = 6 и угол O1NO равен 30°.

1) 256 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та Пи
2) 85 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та Пи
3) 256 Пи
4) 128 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 конец ар­гу­мен­та Пи
5) 255 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 Пи конец ар­гу­мен­та
6) 16 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 256 конец ар­гу­мен­та Пи