ЕНТ–2026: задания, ответы, решения

Вариант № 43053

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 162

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4121;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4122;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4123;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4124;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4128.

Классификатор алгебры: 1\.4\. Вычисление степей и корней, 1\.12\. Вычисления и преобразования с модулем

Числовые алгебраические выражения. Задания для подготовки

Вычислите: $\left|3 минус | корень из 3 минус 4||.$

1) $корень из 3 минус 7$ 2) $1 минус корень из 3$ 3) $7 минус корень из 3$ 4) $корень из 3 минус 1$ 5) 6) 7) 8)

Тип 5 № 1980

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 3

Классификатор алгебры: 4\.12\. Уравнения указанных типов, содержащие модуль

Целые и рациональные уравнения. Задания для подготовки

Pешите уравнение $\left|x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби | = целая часть: 7, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3$ и найдите сумму его корней

1) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3$ 4) $целая часть: 7, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3$ 5) 6) 7) 8)

Тип 6 № 6942

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений

$система выражений x в квадрате минус y в квадрате =7,3x плюс 3y=63. конец системы .$

Найдите разность $x минус y.$

1) 142) 1473) −34) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 26 № 3935

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями

Сюжетное задание, задача 1. Задания для подготовки

Драйверами в нефтедобыче страны остаются три крупных нефтегазовых проекта — Тенгиз, Карачаганак и Кашаган. Они вносят существенный вклад в экономический рост страны в среднесрочном периоде. Объем добычи нефти будет расти и по прогнозу Министерства энергетики РК к 2025 году выйдет на уровень в 105 млн. тонн в год. Для этого, на всех трех месторождениях, реализуются проекты дальнейшего расширения и продления добычи.

РазвернутьСвернуть

B 2020 году добыча нефти составила 91 млн тонн в год. На сколько процентов планируется повышение добычи нефти к 2025 году (ответ округлите до целых)?

1) на 20%2) на 18%3) на 12%4) на 15%5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 1966

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: 3\.10\. Рациональные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 5x плюс 10 правая круглая скобка больше или равно 0$

1) $левая квадратная скобка минус 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка минус 2; 3 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 3; 4 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка минус 2; 3 правая квадратная скобка$ и {4}5) 6) 7) 8)

Тип 9 № 3283

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.14\. Системы неравенств, 3\.2\. Линейные неравенства

Системы неравенств. Задания для подготовки

Найдите целые положительные решения системы неравенств: $система выражений 1 минус 0,5x меньше 4 плюс x,9 минус 2,8x больше или равно 6 минус 1,3x. конец системы .$

1) 0; 1; 22) 1; 2; 3; 43) 0; 1; 2; 34) 1; 25) 6) 7) 8)

Тип 20 № 2616

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4240. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма ее первых пяти членов равна 31. Найдите первый член прогрессии.

1) 322) 163) 124) 245) 6) 7) 8)

Тип 11 № 3284

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Первообразная, производная, значение производной в точке. Задания для подготовки

Укажите общий вид первообразной для функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2x минус 3 конец аргумента конец дроби$ при $x принадлежит левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

1) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =2 корень из: начало аргумента: 2 x минус 3 конец аргумента плюс C$ 2) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 2 корень из: начало аргумента: 2 x минус 3 конец аргумента плюс C$ 3) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби корень из: начало аргумента: 2 x минус 3 конец аргумента плюс C$ 4) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 2 x минус 3 конец аргумента плюс C$ 5) 6) 7) 8)

Тип 13 № 1949

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Методы геометрии: Использование подобия

Классификатор планиметрии: Треугольник

Планиметрия: треугольники. Задания для подготовки

Cтороны треугольника относятся как 3 : 5 : 7. Найдите периметр подобного ему треугольника, в котором сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 36 см.

1) 54 см2) 58 см3) 27 см4) 56 см5) 6) 7) 8)

Тип 19 № 1963

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор планиметрии: 2\.8\. Произвольные многоугольники

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Cколько сторон имеет правильный многоугольник, если градусная мера его внутреннего угла равна 160°?

1) 362) 123) 244) 185) 6) 7) 8)

Тип 38 № 8070

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Мультивыбор: прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Найдите первый член арифметической прогрессии с разностью 8, если сумма первых 20 ее членов равна сумме следующих за ними 10 членов.

1) 282) 443) $корень из: начало аргумента: 1936 конец аргумента$ 4) 545) $корень из: начало аргумента: 1764 конец аргумента$ 6) $корень из: начало аргумента: 1296 конец аргумента$ 7) 8)

Тип 2 № 1939

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Упрощение и вычисление значений алгебраических выражений. Задания для подготовки

Если $a плюс b = минус 3,$ $ab = 2,$ то значение выражения $a в квадрате b плюс ab в квадрате$ равно

1) −52) −63) 54) 65) 6) 7) 8)

Тип 17 № 3691

Классификатор алгебры: 4\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Методы алгебры: Метод интервалов

Системы трансцендентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки

Решите систему неравенств

$система выражений 2 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка меньше левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 6 минус 8 x правая круглая скобка , левая круглая скобка 0,2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 4 x минус 12 правая круглая скобка больше 1. конец системы .$

1) (0; 6)2) (0; 1)3) (-2; 6)4) (2; 6)5) 6) 7) 8)

Тип 7 № 4166

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Неопределенный интеграл. Задания для подготовки

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t левая круглая скобка 2 корень 3 степени из: начало аргумента: x конец аргумента плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: корень из: начало аргумента: x конец аргумента конец дроби минус x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка dx.$

1) $дробь: числитель: 3x в степени левая круглая скобка \tfrac43 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 2x в степени левая круглая скобка \tfrac52 правая круглая скобка , знаменатель: 5 конец дроби плюс 6 корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс C$ 2) $дробь: числитель: 3x в степени левая круглая скобка \tfrac43 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: 2x в степени левая круглая скобка \tfrac52 правая круглая скобка , знаменатель: 8 конец дроби минус 6 корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс C$ 3) $дробь: числитель: 3x в степени левая круглая скобка \tfrac43 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: 2x в степени левая круглая скобка \tfrac52 правая круглая скобка , знаменатель: 5 конец дроби плюс 6 корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс C$ 4) $дробь: числитель: 3x в степени левая круглая скобка \tfrac23 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 2x в степени левая круглая скобка \tfrac52 правая круглая скобка , знаменатель: 8 конец дроби плюс 6 корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс C$ 5) 6) 7) 8)

Тип 15 № 3385

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 6. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Вспомогательная окружность, Теорема синусов

Классификатор стереометрии: 3\.6\. Неправильные пирамиды

Стереометрия: многогранники. Задания для подготовки

Найдите высоту пирамиды, в основании которой равносторонний треугольник со стороной 27 см и каждое ребро пирамиды образует угол 45° с плоскостью основания.

1) $6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$  см2) $3 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$  см3) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$  см4) $9 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$  см5) 6) 7) 8)

Тип 14 № 4143

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Методы алгебры: Замена переменной

Определенный интеграл. Задания для подготовки

Вычислите $интеграл \limits_2 в степени 7 дробь: числитель: 3, знаменатель: корень из: начало аргумента: 3x минус 1 конец аргумента конец дроби dx.$

1) $3 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$ 2) 53) $2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$ 4) $корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$ 5) 6) 7) 8)

Тип 16 № 6959

Классификатор алгебры: 3\.11\. Иррациональные уравнения

Трансцендентные уравнения. Задания для подготовки

Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения $корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 3x конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 1 минус x конец аргумента = корень из: начало аргумента: 12 минус x конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 1 минус x конец аргумента .$

1) −62) −43) −14) 25) 6) 7) 8)

Тип 30 № 3758

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2021 года. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 11\.3\. Прочие комбинаторные задачи, 12\.1\. Классическое определение вероятности

Сюжетное задание, задача 5. Задания для подготовки

Для трудоустройства на предприятие прислали резюме 3 экономиста, 5 менеджеров и 4 программиста.

РазвернутьСвернуть

Bычислите вероятность, что из всех, подавших резюме, трудоустроятся 2 экономиста, 3 менеджера и 3 программиста (ответ округлите до сотых).

1) 0,122) 0,243) 0,154) 0,215) 6) 7) 8)

Тип 17 № 1972

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: 6\.16\. Системы тригонометрических уравнений

Системы трансцендентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки

Найдите число A, если $A = x_1 плюс x_2 плюс y_1 плюс y_2,$ где { $левая круглая скобка x_1; y_1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка x_2; y_2 правая круглая скобка$ } являются решением системы уравнений: $система выражений синус в квадрате x плюс косинус y = 1, косинус в квадрате x плюс косинус y = 1. конец системы$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n плюс 4 Пи k,$ $n, k принадлежит Z$ 2) $1 плюс 4 Пи n плюс 4 Пи k,$ $n, k принадлежит Z$ 3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n плюс 4 Пи k,$ $n, k принадлежит Z$ 4) $1 плюс 2 Пи n плюс 2 Пи k,$ $n, k принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 8 № 2520

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4222. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор стереометрии: 3\.16\. Конус, 3\.18\. Шар, 3\.20\. Комбинации круглых тел, 4\.3\. Площадь поверхности круглых тел

Стереометрия: круглые тела. Задания для подготовки

В равносторонний конус вписан шар. Найдите площадь поверхности шара, если образующая конуса равна 6 см.

(Примечание Решу ЕНТ: видимо, равносторонним конусом составители задания называют такой, у которого осевое сечение — равносторонний треугольник.)

1) $13 Пи$ см²2) $15 Пи$ см²3) $16 Пи$ см²4) $12 Пи$ см²5) 6) 7) 8)

Тип 36 № 2637

Классификатор алгебры: 1\.4\. Вычисление степей и корней

Мультивыбор: числовые выражения. Задания для подготовки

Упростите: $| корень из 7 плюс корень из 5 минус 4| плюс | корень из 7 плюс корень из 5 минус 5|.$

1) $2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента минус 2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента минус 1$ 2) $2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$ 3) 14) $2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента плюс 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента плюс 1$ 5) 26) $2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента плюс 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента минус 1$ 7) 8)

Тип 22 № 2126

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Упростите: $левая круглая скобка a b в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка плюс b a в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка a b правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: a в квадрате минус b в квадрате конец дроби$ 2) $дробь: числитель: ab, знаменатель: a в квадрате минус b в квадрате конец дроби$ 3) $дробь: числитель: ab, знаменатель: a в квадрате плюс b в квадрате конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: a в квадрате плюс b в квадрате конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 23 № 8153

Классификатор алгебры: 5\.9\. Прочие логарифмические уравнения

Методы алгебры: Замена переменной

Логарифмические уравнения. Задания для подготовки

Укажите произведение корней уравнения: $x в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 4 x плюс 1 правая круглая скобка = 6 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 6 16 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 3) 14) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 24 № 8194

Классификатор алгебры: 3\.12\. Иррациональные неравенства

Трансцендентные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $корень из: начало аргумента: 5 плюс x конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 5 минус x конец аргумента больше 0.$

1) $левая квадратная скобка минус 5; 5 правая квадратная скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 5; 5 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 5 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 10 № 3913

Классификатор алгебры: 6\.1\. Простейшие тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения. Задания для подготовки

Найдите корень уравнения $синус 3 x плюс косинус 3 x= корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,$ который принадлежит числовому интервалу (90°; 180°).

1) 135°2) 255°3) 175°4) 190°5) 6) 7) 8)

Тип 39 № 8101

Классификатор алгебры: 3\.7\. Уравнения высших степеней, 3\.13\. Системы уравнений

Мультивыбор: системы уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений

$система выражений новая строка x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус y в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка =15, новая строка x в кубе y минус xy в кубе =6. конец системы .$

В ответе укажите значение выражения $x_1y_1 плюс x_2y_2.$

1) −22) 43) 34) $корень из: начало аргумента: 16 конец аргумента$ 5) −46) $корень из 9$ 7) 8)

Тип 37 № 7783

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Методы тригонометрии: Тригонометрические формулы суммы и разности аргументов

Мультивыбор: вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $синус 68 градусов косинус 23 градусов минус косинус 68 градусов синус 23 градусов .$

1) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) 04) 15) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 6) 27) 8)

Тип 21 № 7952

Источник: Задания 30 (1 часть, формат 2024)

Векторы. Задания для подготовки

Упростите выражение: $\overrightarrowAB плюс \overrightarrowBC минус \overrightarrowMC плюс \overrightarrowMD минус \overrightarrowKD .$

1) $\overrightarrowAD$ 2) $\overrightarrowBC$ 3) $\overrightarrowAK$ 4) $\overrightarrowMA$ 5) 6) 7) 8)

Тип 3 № 2621

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций, 1\.9\. Определение одних тригонометрических функций через другие

Вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения: $синус 54 градусов умножить на синус 18 градусов .$

1) 0,1252) 0,53) 14) 0,255) 6) 7) 8)

Тип 40 № 3982

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор стереометрии: 1\.3\. Угол между плоскостями

Сложная стереометрия (комбинации фигур, сечения, мультивыбор). Задания для подготовки

Отрезок DC перпендикулярен плоскости прямоугольного треугольника ABC, ∠B  =  90°. Треугольник ACD равнобедренный. Из перечисленных ниже ответов найдите те, которые равны значению синус угла между плоскостью ADB и ABC, если $AD = 5 корень из 2 ,$ AB  =  3.

1) $дробь: числитель: 5 корень из: начало аргумента: 41 конец аргумента , знаменатель: 41 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 41 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 5, знаменатель: корень из: начало аргумента: 41 конец аргумента конец дроби$ 4) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 41 конец аргумента , знаменатель: 41 конец дроби$ 5) $левая круглая скобка дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 41 конец аргумента , знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$ 6) $дробь: числитель: 5 корень из 5 , знаменатель: 41 конец дроби$ 7) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх