Вычислите: 
1) 
2) 
3) 
4) 
Решение. Последовательно получаем:
Правильный ответ указан под номером 3.
Ответ: 3
8273
3
РЕШУ ЕНТ — математика
Вариант № 43271
Демонстрационная версия ЕНТ−2026
1.
i
Вычислите:
1)
2)
3)
4)
2.
i
Упростите выражение: 
1) 
2) 
3) 
4) 
3.
i
Упростите выражение: 
1) 1
2) 
3) 0
4) 
4.
i
Определите степень многочлена: 
1) 6
2) 5
3) 9
4) 7
5.
i
Решите уравнение: 
1) 6
2) 3
3) 9
4) 2
6.
i
Решите систему уравнений:
1) 
2) 
3) 
4) 
7.
i
Найдите интеграл: 
1) 
2) 
3) 
4) 
8.
i
Pадиус конуса увеличили в три раза. Во сколько раз увеличился объем конуса?
1) в 3 раза
2) в 27 раз
3) в 9 раз
4) в 18 раз
Объем конуса V1 равен 
объем конуса V2 равен 
9.
i
Найдите наибольшее целое решение системы неравенств
1) 3
2) − 1
3) − 4
4) 5
Решим второе неравенство:
10.
i
Решите уравнение: 
1) 
2) 
3) 
4) 
11.
i
Hайдите значение производной функции 
в точке 
1) 3
2) − 3
3) 4
4) − 4
полученное выражение принимает значение
12.
i
Решите неравенство: 
1) (−4; 4)
2) 
3) 
4) 
13.
i
Используя чертеж, вычислите площадь треугольника ABC.
1) 
2) 12
3) 
4) 8
14.
i
Найдите: 
1) 
2) 
3) 
4) 
15.
i
Oбразующая конуса равна 2 и составляет с плоскостью основания угол 30°. Найдите площадь основания конуса.
1) 
2) 
3) 
4) 
16.
i
Pешите уравнение: 
1) − 4, 1
2) − 3
3) 1
4) 0
При этом ограничении получаем:
17.
i
Pешите систему уравнений:
1) 
2) 
3) 
4) 
18.
i
Hайдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции 
и графиком ее производной.
1) 
2) 
3) 
4) 
Найдем точки пересечения графика функции и ее производной:
19.
i
Oснования равнобедренной трапеции 20 см и 12 см, а острый угол равен 45°. Найдите площадь трапеции.
1) 68 см2
2) 48 см2
3) 64 см2
4) 32 см2
20.
i
Aрифметическая прогрессия 6, 8, 10... и геометрическая прогрессия 1, 2, 4... имеют по 61 члену. Сколько одинаковых членов в обеих прогрессиях?
1) 5
2) 6
3) 3
4) 4
Членами геометрической прогрессии являются числа, являющиеся различными степенями числа 2. Так как 27 = 128, членами обеих прогрессий могут являться числа 8, 16, 32 и 64, и все они являются членами арифметической прогрессии. 21.
i
Если 
то длина вектора 
равна
1) 
2) 
3) 
4) 
22.
i
Найдите значение выражения 
при 
1) 
2) 
3) 
4) 
23.
i
Укажите произведение корней уравнения: 
1) 
2) 
3) 
4) 
24.
i
Решите неравенство: 
1) 
2) 
3) нет решений
4) 
25.
i
Напишите уравнение касательной в графику функции 
в точке 
1) 
2) 
3) 
4) 
Ее значение в точке 
равно 3. Значит, уравнение касательной имеет вид
26.
i
Конус
Cлово «конус» греческого происхождения и означает — «сосновая шишка».
Aртем на свой день рождения решил пригласить школьных друзей: Аружан, Айшу, Данила и Мираса. Приготовил для себя и своих гостей конусообразный праздничный головной убор — колпак (для приготовления одного колпака понадобится: 1 лист бумаги формата А4 (29,7 × 21 см), резинку длиной 8 см и ленты разных цветов).
Hайдите площадь основания конуса (π ≈ 3).
1) 70 см2
2) 65 см2
3) 72 см2
4) 75 см2
27.
i
Конус
Cлово «конус» греческого происхождения и означает — «сосновая шишка».
Aртем на свой день рождения решил пригласить школьных друзей: Аружан, Айшу, Данила и Мираса. Приготовил для себя и своих гостей конусообразный праздничный головной убор — колпак (для приготовления одного колпака понадобится: 1 лист бумаги формата А4 (29,7 × 21 см), резинку длиной 8 см и ленты разных цветов).
Hайдите площадь боковой поверхности конуса (π ≈ 3).
1) 200 см2
2) 205 см2
3) 190 см2
4) 195 см2
Длину l образующей найдем по теореме Пифагора из треугольника POA:
28.
i
Конус
Cлово «конус» греческого происхождения и означает — «сосновая шишка».
Aртем на свой день рождения решил пригласить школьных друзей: Аружан, Айшу, Данила и Мираса. Приготовил для себя и своих гостей конусообразный праздничный головной убор — колпак (для приготовления одного колпака понадобится: 1 лист бумаги формата А4 (29,7 × 21 см), резинку длиной 8 см и ленты разных цветов).
Hа сколько увеличится боковая поверхность колпака, если высоту и радиус основания увеличить на 3 см?
1) 72π см2
2) 71π см2
3) 70π см2
4) 69π см2
При увеличении высоты и радиуса основания получим новые значения 
и 
А потому из треугольника POA:
Следовательно, если высоту и радиус основания увеличить на 3 см, то боковая поверхность колпака увеличится на 
29.
i
Конус
Cлово «конус» греческого происхождения и означает — «сосновая шишка».
Aртем на свой день рождения решил пригласить школьных друзей: Аружан, Айшу, Данила и Мираса. Приготовил для себя и своих гостей конусообразный праздничный головной убор — колпак (для приготовления одного колпака понадобится: 1 лист бумаги формата А4 (29,7 × 21 см), резинку длиной 8 см и ленты разных цветов).
Hайдите, сколько нужно ленты, чтобы обвить края всех колпаков блестящей лентой шириной 1 см (π ≈ 3).
1) 110 см
2) 150 см
3) 100 см
4) 130 см
ленты. Так как R = 5 см, то понадобится 150 см ленты.30.
i
Конус
Cлово «конус» греческого происхождения и означает — «сосновая шишка».
Aртем на свой день рождения решил пригласить школьных друзей: Аружан, Айшу, Данила и Мираса. Приготовил для себя и своих гостей конусообразный праздничный головной убор — колпак (для приготовления одного колпака понадобится: 1 лист бумаги формата А4 (29,7 × 21 см), резинку длиной 8 см и ленты разных цветов).
Eсли стакан и праздничный колпак имеют одинаковые объемы, то сколько бы поместилось сока в стакан (π ≈ 3)?
1) 300 см3
2) 280 см3
3) 200 см3
4) 250 см3
В нашем случае 
31.
i
Квадратичная функция задана в виде 
Установите соответствия между координатами вершины параболы, нулями функции и их значениями.
A) нули функции
Б) координаты вершины параболы
тогда ордината вершины параболы 32.
i
Дана равнобокая трапеция, описанная около окружности с радиусом 6. Боковая сторона трапеции равна 13. Установите соответствие между значениями средней линии, высоты трапеции и промежутками, которым они принадлежат.
A) средняя линия трапеции
Б) высота трапеции
1) [7; 12]
2) [6; 10]
3) (14; 16]
4) (12; 18)
33.
i
Hайдите два натуральных числа n и m, 
отношение которых равно 3, а отношение суммы их квадратов к их сумме равно 5. Установите соответствие между приведенными ниже данными.
A) число n принадлежит промежутку
Б) число m принадлежит промежутку
1) [0; 2]
2) (2; 4)
3) (4; 6)
4) (4; 8)
или 
а также 
Подставим первое условие во второе и получим:
34.
i
При помощи графика функции 
выясните, сколько решений имеет уравнение 
в зависимости от значений параметра a. Установите соответствие между значениями параметра a и количеством решений уравнения.
1) 2
2) 4
3) 3
4) 1
равно количеству решений уравнения 
При 35.
i
Дана геометрическая прогрессия (bn), где b3 = 10 и b6 = 80. Установите соответствие между выражением и его числовым значением.
A) S5
Б) 19 · b1
1) 67,5
2) 57,5
3) 47,5
4) 77,5
то 
а потому 
Тогда 
Искомые значения равны
36.
i
Bыберите все промежутки, которым принадлежит значение выражения 
при 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
37.
i
Из перечисленных ниже ответов найдите те, которые равны значению выражения: 
1) − 2,5
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
38.
i
Cумма трех данных чисел, составляющих арифметическую прогрессию, у которой разность больше нуля, равна 15. Если к этим числам прибавить соответственно 1, 4 и 19, то полученные числа составляют первые три члена геометрической прогрессии. Данные три числа равны
1) 5
2) 8
3) 7
4) 1
5) 3
6) 2
то есть 
Подставим во второе уравнение системы:
39.
i
Если пара чисел 
решение системы уравнений
то значение выражения 
равно
1) 
2) 11
3) 19
4) 
5) 13
6) 
40.
i
В сфере, площадь поверхности которой равна 2028 см2 (принять π ≈ 3), на расстоянии OO1 от ее центра проведено сечение. Значение площади этого сечения имеет делители
1) 22
2) 16
3) 3
4) 14
5) 5
6) 36
Среди представленных чисел делителями числа 432 являются числа 16, 3 и 36.