Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕНТ — математика
Вариант № 5915
1.  
i

Сумма всех на­ту­раль­ных де­ли­те­лей числа 45 равна:

1) 14
2) 32
3) 8
4) 78
2.  
i

Вы­чис­ли­те: i в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 415 пра­вая круг­лая скоб­ка минус i в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 261 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс i в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2017 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) i в сте­пе­ни 7
2) 1 минус i
3) i в кубе
4) минус i
3.  
i

Вы­чис­ли­те: 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 9 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 18 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 1
2) 7
3) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: синус левая круг­лая скоб­ка арк­си­нус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс арк­ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс арк­тан­генс ко­рень из 3 минус Пи .

1) минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
2) Пи
3) минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
5.  
i

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка ac пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та равен?

1) минус ac
2) a в квад­ра­те c в квад­ра­те
3) минус |ac|
4) |ac|
6.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние: \abs2x минус 1=4.

1) 1
2) 1,5
3) 0
4) 2,5; −1,5
7.  
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний 4x плюс дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: y конец дроби = 21,17 минус 3x = дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: y конец дроби . конец си­сте­мы .

1) (14; 5)
2) (0; 18)
3) (5; 9)
4) (−15; −11)
8.  
i

Вы­чис­ли­те пре­дел \undersetx\to 2\mathop\lim левая круг­лая скоб­ка x в кубе плюс 2x в квад­ра­те плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 10
2) 17
3) 14
4) 20
9.  
i

Cто­ро­ны тре­уголь­ни­ка равны 4 см, 5 см, 6 см. Най­ди­те про­ек­цию сред­ней сто­ро­ны на боль­шую.

1) 3,75
2) 2,75
3) 1,75
4) 3,25
10.  
i

Дву­гран­ный угол равен 60°. Из точки N на его ребре в гра­нях про­ве­де­ны пер­пен­ди­ку­ляр­ные ребру от­рез­ки NB = 8 см, AN = 2 см. Най­ди­те длину AB.

1) 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та см
2) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та см
3) 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та см
4) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та см
11.  
i

Какое из при­ве­ден­ных урав­не­ний не имеет кор­ней?

1) синус x= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
2) тан­генс x= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) \ctg x= минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: ко­рень из 3 конец дроби
4) ко­си­нус x= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: ко­рень из 3 конец дроби
12.  
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 8 конец ар­гу­мен­та мень­ше 4, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 минус 2x конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно 3 конец си­сте­мы . и ука­жи­те ко­ли­че­ство целых ре­ше­ний си­сте­мы не­ра­венств.

1) 2
2) 1
3) 5
4) 4
13.  
i

Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной двумя пря­мы­ми: y=2x плюс 4,y=3x минус 5,0 мень­ше или равно x мень­ше или равно 9.

1) 42
2) 40,5
3) 40
4) 36
14.  
i

Сколь­ко четырёхбук­вен­ных по­сле­до­ва­тель­но­стей можно со­ста­вить, ис­поль­зуя буквы А, Б, В и Г?

1) 64
2) 256
3) 512
4) 128
15.  
i

К окруж­но­сти про­ве­де­на се­ку­щая CA, CB = AB = 8. Длина ка­са­тель­ной СЕ равна

1) 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
2) 12
3) 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
4) 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
16.  
i

Гра­фи­ки ли­ней­ных урав­не­ний с двумя пе­ре­мен­ны­ми x плюс 2y=5 и 2x плюс y=4 пе­ре­се­ка­ют­ся в точке.

1) (2; 1)
2) (2; −1)
3) (−1; 1)
4) (1; 2)
17.  
i

Най­ди­те сумму кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс 6x конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 14 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x конец ар­гу­мен­та .

1) −9
2) −7
3) −5
4) 5
18.  
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4x минус 7 конец ар­гу­мен­та мень­ше x, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 5 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 минус x конец ар­гу­мен­та боль­ше 4, конец си­сте­мы . и ука­жи­те ко­ли­че­ство целых ре­ше­ний си­сте­мы не­ра­венств.

1) 4
2) 2
3) 1
4) 3
19.  
i

Най­ди­те не­опре­делённый ин­те­грал при­над­ле­жит t левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x плюс 4, зна­ме­на­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2 минус x, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка dx.

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка 9x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус 10x плюс 90 ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 60 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс C
2) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка 9x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 10x плюс 90 ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 60 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс C
3) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка 9x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус 10x плюс 90 ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 60 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс C
4) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка 9x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус 10x плюс 90 ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 54 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс C
20.  
i

Вы­со­та ци­лин­дра в 3 раза боль­ше ра­ди­у­са его ос­но­ва­ния. Най­ди­те объем ци­лин­дра, если ра­ди­ус ос­но­ва­ния равен ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та .

1) 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та Пи
2) 54 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та Пи
3) 9 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та Пи
4) 18 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та Пи
21.  
i

Торт в форме ци­лин­дра. Вы­со­та торта 20 см. Диа­метр 30 см. Сред­няя плот­ность торта 0,4 г/см3.

Чтобы раз­ре­зать торт про­ве­ли пять диа­мет­ров и по­лу­чи­ли?

1) 12 ку­соч­ков
2) 6 ку­соч­ков
3) 10 ку­соч­ков
4) 9 ку­соч­ков
22.  
i

Торт в форме ци­лин­дра. Вы­со­та торта 20 см. Диа­метр 30 см. Сред­няя плот­ность торта 0,4 г/см3.

Най­ди­те объём всего торта левая круг­лая скоб­ка Пи \approx 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 15 500 см3
2) 14 000 см3
3) 13 500 см3
4) 13 000 см3
23.  
i

Торт в форме ци­лин­дра. Вы­со­та торта 20 см. Диа­метр 30 см. Сред­няя плот­ность торта 0,4 г/см3.

Для упа­ков­ки тор­тов фаб­ри­ка из­го­тав­ли­ва­ет ко­роб­ки в виде пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да. Для дан­но­го торта нужно из­го­то­вить ко­роб­ку объём ко­то­рой равен?

1) 1,8 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка см в кубе
2) 1,6 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка см в кубе
3) 1,8 умно­жить на 10 в кубе см в кубе
4) 9 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка см в кубе
24.  
i

Торт в форме ци­лин­дра. Вы­со­та торта 20 см. Диа­метр 30 см. Сред­няя плот­ность торта 0,4 г/см3.

Торт раз­делён ше­стью диа­мет­ра­ми на ку­соч­ки рав­ной ве­ли­чи­ны. Най­ди­те массу каж­до­го ку­соч­ка, если сред­няя плот­ность торта 0,4 г/см3.

1) 450 г
2) 300 г
3) 250 г
4) 350 г
25.  
i

Торт в форме ци­лин­дра. Вы­со­та торта 20 см. Диа­метр 30 см. Сред­няя плот­ность торта 0,4 г/см3.

Если дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби часть торта по­ме­стить в пря­мо­уголь­ный кон­тей­нер раз­ме­ра­ми 12 см × 10 см × 10 см. Какой объём кон­тей­не­ра ока­жет­ся не­за­пол­нен­ным?

1) 70 см3
2) 80 см3
3) 65 см3
4) 75 см3
26.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 353 в квад­ра­те минус 272 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та крат­но чис­лам?

1) 5
2) 4
3) 8
4) 6
5) 11
6) 3
27.  
i

Ре­ши­те про­стей­шее три­го­но­мет­ри­че­ское не­ра­вен­ство \ левая квад­рат­ная скоб­ка \ctg x боль­ше дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

1) \bigcup\limits_k при­над­ле­жит Z левая квад­рат­ная скоб­ка Пи k; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс Пи k пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
2) \bigcup\limits_k при­над­ле­жит Z левая круг­лая скоб­ка Пи k; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка
3) \bigcup\limits_k при­над­ле­жит Z левая круг­лая скоб­ка Пи k; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка
4) \bigcup\limits_k при­над­ле­жит Z левая квад­рат­ная скоб­ка Пи k; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка
5) \bigcup\limits_k при­над­ле­жит Z левая круг­лая скоб­ка Пи k; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс Пи k пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
6) \bigcup\limits_k при­над­ле­жит Z левая круг­лая скоб­ка Пи k; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
28.  
i

Най­ди­те от­но­ше­ние дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: y конец дроби , где (x; y) — ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний 3 в сте­пе­ни x умно­жить на 3 в сте­пе­ни y = 27,10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \lg левая круг­лая скоб­ка x минус y пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка =5. конец си­сте­мы .

1) минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
2) 4
3) 8
4) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
5) 1
6) −4
29.  
i

Закон дви­же­ния ма­те­ри­аль­ной точки задан фор­му­лой s=2t в кубе минус 2,5t в квад­ра­те минус t плюс 3 (s — в мет­рах, t — в се­кун­дах). В какой мо­мент вре­ме­ни ско­рость точки равна нулю.

1) 1,5 с
2) 3 с
3) 1 с
4) 4 с
5) 0,5 с
6) 5 с
30.  
i

Сто­ро­ны пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка ABC равны 6. Най­ди­те ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров \overrightarrowAB и \overrightarrowAC.

1) 18 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
2) 18
3) 9
4) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 36 конец ар­гу­мен­та
5) 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
6) 324
31.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние: левая круг­лая скоб­ка 1 плюс i пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 2 минус 3i пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

1) минус 5 минус 10i
2) 7 плюс 5i
3) минус 3 минус 10i
4) минус 5 минус 8i
5) минус 8 минус 14i
6) минус 2 плюс 2i
32.  
i

Hай­ди­те ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс y конец ар­гу­мен­та = 3, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 16 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2y минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = 1. конец си­сте­мы .

1) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
4) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
5) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
6) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; целая часть: 8, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
33.  
i

Даны ко­ор­ди­на­ты вер­шин пря­мо­уголь­ни­ка ABCD: A (1; −1; 1), B (1; 3; 1), C (4; 3; 1), D (4; −1; 1). Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты O — цен­тра пря­мо­уголь­ни­ка.

1) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; 1 ; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
2) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 5 ; минус 2 ; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; минус 1 ; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 5 ; 2; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
5) левая круг­лая скоб­ка целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 ; 1 ; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
6) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 5 ; 2 ; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
34.  
i

Вы­чис­ли­те сумму бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щей гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: 0,6; 0,06; 0,006,...

1) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
35.  
i

Через вер­ши­ну остро­го угла пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC с пря­мым углом C про­ве­де­на пря­мая AD, пер­пен­ди­ку­ляр­ная плос­ко­сти тре­уголь­ни­ка. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки D до вер­ши­ны B, если AC = 8, BC = 9 и AD = 10.

1) 7 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та
2) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 145 конец ар­гу­мен­та
3) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 245 конец ар­гу­мен­та
4) 132
5) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 125 конец ар­гу­мен­та
6) 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та