Готово, можно копировать.
РЕШУ ЕНТ — математика
Задания для подготовки
1.  
i

Най­ди­те сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка MKP, если \angle M = 15 гра­ду­сов и \angle P = 30 гра­ду­сов , а вы­со­та MH = 4 см.

1) левая круг­лая скоб­ка 36 плюс 36 ко­рень из 3 пра­вая круг­лая скоб­ка см
2) 8 см
3) 8 ко­рень из 2 см
4) 12 см
5) левая круг­лая скоб­ка 4 ко­рень из 3 минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка см
6) 4 ко­рень из 2 см
2.  
i

Bычис­ли­те пло­щадь круга, опи­сан­но­го около пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка со сто­ро­ной 10 см.

1) целая часть: 33, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 Пи см2
2) 3 Пи см2
3) 9 Пи см2
4) Пи см2
5) 10 Пи см2
6) дробь: чис­ли­тель: 100 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби см2
3.  
i

B рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке с ос­но­ва­ни­ем 10, к бо­ко­вой сто­ро­не про­ве­де­на вы­со­та, рав­ная 4. Най­ди­те пло­щадь рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка.

1) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 52500 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 24 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 50, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 23 конец ар­гу­мен­та конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 525000 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 21 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 50, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 52250 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 21 конец дроби
6) дробь: чис­ли­тель: 50 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 21 конец дроби
4.  
i

Пло­щадь круга, впи­сан­но­го в пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник, равна 300π см2. Ка­ко­му про­ме­жут­ку при­над­ле­жит сто­ро­на ше­сти­уголь­ни­ка?

1) левая квад­рат­ная скоб­ка 20; 70 пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая круг­лая скоб­ка 25; 30 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая квад­рат­ная скоб­ка 20; 70 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) левая квад­рат­ная скоб­ка 20; 40 пра­вая круг­лая скоб­ка
5) левая круг­лая скоб­ка 50; 70 пра­вая круг­лая скоб­ка
6) левая квад­рат­ная скоб­ка 50; 70 пра­вая круг­лая скоб­ка
5.  
i

Oпре­де­ли­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в ромб.

1) 2
2) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
3) целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2
4) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1,5 конец ар­гу­мен­та
5) 1,25
6) целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4
6.  
i

Tре­уголь­ни­ки ABC и MNP по­доб­ны. Най­ди­те сто­ро­ны BC и MN.

1) 15 см
2) 12,5 см
3) 8,5 см
4) 12 см
5) 7 см
6) 9 см
7.  
i

В тре­уголь­ни­ке MOK: \angle O = 90 гра­ду­сов, MK = 10 м и синус \angle M плюс синус \angle K = ко­рень из 2 . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка MOK.

1) 250000 см2
2) 2500 дм2
3) 25 м2
4) 24000 см2
5) 1000 см2
6) 5000 дм2
8.  
i

Най­ди­те пе­ри­метр и пло­щадь ромба, если его диа­го­на­ли равны 5 см и 1,2 дм.

1) 26 см
2) 80 см2
3) 36 см2
4) 3 см
5) 16 см2
6) 30 см2
9.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что AB = 7,5 см, BC = 10 см и AC = 5 см. Най­ди­те все вер­ные утвер­жде­ния.

1) Угол A боль­ше угла B
2) Сумма сто­рон AC и BC в 2 раза боль­ше сто­ро­ны AB
3) Пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка 22,5 см
4) Сто­ро­на BC мень­ше суммы сто­рон AC и AB в 1,5 раза
5) Сумма любых двух сто­рон тре­уголь­ни­ка мень­ше 11 см
6) Угол C — самый боль­шой угол тре­уголь­ни­ка ABC
10.  
i

Одна из диа­го­на­лей па­рал­ле­ло­грам­ма пер­пен­ди­ку­ляр­на сто­ро­не. Най­ди­те эту диа­го­наль и пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, если его пе­ри­метр равен 16 см, а раз­ность смеж­ных сто­рон равна 2 см.

1) 36 см2
2) 4 см
3) 13 см
4) 5 см
5) 4 см
6) 12 см2
11.  
i

Най­ди­те мень­шую вы­со­ту и пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 9 см, 12 см и 15 см.

1) 7,2 см
2) 7,2 см
3) 6 см2
4) 108 см2
5) 4 ко­рень из 3 см
6) 54 см2
12.  
i

Ос­но­ва­ния рав­но­бо­кой тра­пе­ции равны 2 см и 14 см. Из цен­тра О окруж­но­сти, впи­сан­ной в эту тра­пе­цию, про­ве­ден пер­пен­ди­ку­ляр ОК к плос­ко­сти тра­пе­ции, ОК = 6 см. Рас­сто­я­ние от точки K до сто­рон тра­пе­ции равна

1) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 43 конец ар­гу­мен­та  см
2) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 43 конец ар­гу­мен­та  см
3) 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 33 конец ар­гу­мен­та  см
4) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 33 конец ар­гу­мен­та  см
13.  
i

В тре­уголь­ни­ке АВС из­вест­но, что AB = 7,5 см, BC = 10 см и AC = 5 см. Най­ди­те все вер­ные утвер­жде­ния.

1) Угол С мень­ше угла В.
2) Сумма любых двух сто­рон тре­уголь­ни­ка мень­ше 11 см.
3) Сумма сто­рон AC и ВС в 2 раза боль­ше сто­ро­ны AB.
4) Угол С — самый боль­шой угол тре­уголь­ни­ка ABC.
5) Пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка АВС мень­ше 20 cм.
6) Угол А боль­ше угла В.
14.  
i

Около тре­уголь­ни­ка ABC, с пря­мым утлом C и ги­по­те­ну­зой AB = 13 см, опи­са­на окруж­ность. Най­ди­те все вер­ные утвер­жде­ния.

1) угол C опи­ра­ет­ся на хорду, рав­ную ра­ди­у­су окруж­но­сти
2) сyмма квад­ра­тов сто­рон AC и BC равна 144
3) ги­по­те­ну­за тре­уголь­ни­ка ABC яв­ля­ет­ся диа­мет­ром окруж­но­сти
4) ра­ди­ус окруж­но­сти равен 6,5 см
5) центр окруж­но­сти делит ги­по­те­ну­зу на от­рез­ки 3 см и 10 см
6) ме­ди­а­на, про­ведённая к ги­по­те­ну­зе, яв­ля­ет­ся вы­стой
15.  
i

Cумма двух сто­рон тре­уголь­ни­ка равна 15, а тре­тью сто­ро­ну бис­сек­три­са делит в от­но­ше­нии 2 : 3. Най­ди­те пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка, если угол между сто­ро­ной тре­уголь­ни­ка и бис­сек­три­сой, ис­хо­дя­щих из одной вер­ши­ны, равен 30°.

1) 3 левая круг­лая скоб­ка 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка
2) 20
3) 15 плюс 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та
4) 15 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та
5) 5 плюс 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та
6) 15 минус 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та
16.  
i

K плос­ко­сти квад­ра­та ABCD про­ве­ден пер­пен­ди­ку­ляр AM. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки M до вер­ши­ны С, если сто­ро­на квад­ра­та равна 3 см, а рас­сто­я­ние от точки M до плос­ко­сти квад­ра­та равно 4 см.

1) 8 см
2) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 34 конец ар­гу­мен­та см
3) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 41 конец ар­гу­мен­та см
4) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та см
5) 10 см
6) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та см
17.  
i

Диа­метр AB пер­пен­ди­ку­ля­рен хорде KM и пе­ре­се­ка­ет ее в точке C, AC = 4 см, CB = 16 см. Вы­бе­ри­те из ниже пе­ре­чис­лен­ных от­ве­тов те числа, ко­то­рые крат­ны зна­че­нию длины хорды KM.

1) 32
2) 64
3) 76
4) 4
5) 8
6) 80
18.  
i

Длина окруж­но­сти го­род­ской клум­бы равна 42 м. Най­ди­те диа­метр и пло­щадь этой клум­бы (π округ­ли­те до целых).

1) 12 см
2) 36 см2
3) 147 см2
4) 14 см
5) 210 см2
6) 160 см2
19.  
i

Если три по­сле­до­ва­тель­ные сто­ро­ны че­ты­рех­уголь­ни­ка, в ко­то­рый можно впи­сать окруж­ность равны 6; 8; 9, тогда чет­вер­тая сто­ро­на и пе­ри­метр равны

1) 7
2) 33
3) 5
4) 10
5) 34
6) 30
20.  
i

В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD с боль­шим ос­но­ва­ни­ем AD пер­пен­ди­ку­ляр BN делит ос­но­ва­ние AD на от­рез­ки 3,5 см и 8,5 см. Най­ди­те ос­но­ва­ния этой тра­пе­ции.

1) 12 см
2) 7 см
3) 12 см
4) 5 см
5) 9 см
6) 8 см
21.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­ны сто­ро­ны: AB =3, BC =5 и CA =6. На сто­ро­не AB взята точка М так, что BM=2 AM , а на сто­ро­не BC взята точка К так, что 3 BK =2 KC . Най­ди­те длину от­рез­ка МK.

1) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 128, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби конец ар­гу­мен­та
2) 16 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби конец ар­гу­мен­та
3) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 127, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби конец ар­гу­мен­та
4) 8 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби конец ар­гу­мен­та
5) 3 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби конец ар­гу­мен­та
6) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 128 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та конец дроби
22.  
i

Уча­сток пря­мо­уголь­ной формы пло­ща­дью 800 м2 ого­ро­жен за­бо­ром с трех сто­рон. Опре­де­ли­те длины сто­рон участ­ка и наи­мень­шую длину ого­ро­жен­но­го за­бо­ра.

1) 120 м
2) 10 м
3) 170 м
4) 150 м
5) 80 м
6) 20 м
23.  
i

Ука­жи­те про­ме­жут­ки, со­дер­жа­щие зна­че­ние хорды, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся угол в 120°, впи­сан­ный в окруж­ность ра­ди­у­са ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

1) (1; 5)
2) (2; 4)
3) (4; 7)
4) (0; 3)
5) (2; 5)
6) (5; 8)
24.  
i

В рав­но­бед­рен­ную тра­пе­цию с ос­но­ва­ни­я­ми 24 см и 16 см впи­са­на окруж­ность. Ука­жи­те про­ме­жу­ток, ко­то­ро­му может при­над­ле­жать ра­ди­ус этой окруж­но­сти.

1) (7; 9)
2) (8; 10)
3) (19; 21)
4) (20; 22)
5) (8; 10)
6) (7; 11)
25.  
i

Даны ко­ор­ди­на­ты вер­шин пря­мо­уголь­ни­ка ABCD: A (1; −1; 1), B (1; 3; 1), C (4; 3; 1), D (4; −1; 1). Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты O — цен­тра пря­мо­уголь­ни­ка.

1) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; 1 ; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
2) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 5 ; минус 2 ; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; минус 1 ; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 5 ; 2; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
5) левая круг­лая скоб­ка целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 ; 1 ; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
6) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 5 ; 2 ; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
26.  
i

Hай­ди­те синус и ко­си­нус угла, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

1) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из 5 , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из 5 , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 5 , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 5 , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
6) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
27.  
i

Tре­уголь­ник АВС впи­сан в окруж­ность с цен­тром О. Сто­ро­на АВ равна 12, угол С равен 60°. Из пе­ре­чис­лен­ных ниже от­ве­тов вы­бе­ри­те те, ко­то­рые равны длине дан­ной окруж­но­сти.

1) 8 ко­рень из 3 Пи
2) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из 3 Пи
3) 8π
4) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из 3 Пи
5) 4 ко­рень из 3 Пи
6) 2 ко­рень из 3 Пи