Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕНТ — математика
Задания Д11 A11. Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 11

Чис­ло­вая по­сле­до­ва­тель­ность за­да­на усло­ви­я­ми x_n плюс 1 = x_n минус 2, x_1 = 3. Какое из ука­зан­ных чисел равно x3?

1) −3
2) 1
3) −2
4) 0
5) −1
2.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние: 1,1|x| плюс 4,9|x| = 27.

1) −6,5; 4,5
2) −4,5; 4,5
3) −5,5; 4,5
4) −4,5; 3,5
5) −4,5; 2,5
3.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние: левая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1,2 пра­вая круг­лая скоб­ка : левая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1,5 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 1
2) x в квад­ра­те
3) x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
4) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби
5) x
4.  
i

Упро­сти­те: левая круг­лая скоб­ка a b в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс b a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка a b пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те минус b в квад­ра­те конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: ab, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те минус b в квад­ра­те конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: ab, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс b в квад­ра­те конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс b в квад­ра­те конец дроби
5) a в квад­ра­те плюс b в квад­ра­те

В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии сумма a_4 плюс a_6 = 20. Най­ди­те пятый член дан­ной про­грес­сии.

1) 15
2) 14
3) 10
4) 18
5) 12

Если сумма с пя­то­го по вось­мой член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии равна 48, а раз­ность про­грес­сии равна 2, то ее пер­вый член равен

1) 3
2) 2
3) −3
4) −2
5) 1
7.  
i

Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем: b_1 = 3, b_n плюс 1 = 2 умно­жить на b_n. Най­ди­те пятый член дан­ной про­грес­сии.

1) 52
2) 32
3) 48
4) 24
5) 16
8.  
i

Сумма бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щей гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии равна 32, а сумма ее пер­вых пяти чле­нов равна 31. Най­ди­те пер­вый член про­грес­сии.

1) 32
2) 16
3) 12
4) 24
5) 8
9.  
i

Из пред­ло­жен­ных ниже ва­ри­ан­тов най­ди­те серию, со­дер­жа­щую все ре­ше­ния урав­не­ния синус 3 x плюс ко­си­нус 3 x=0.

1) минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс 3 Пи n, n при­над­ле­жит Z
2) минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи n, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , n при­над­ле­жит Z
3) минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс 2 Пи n, n при­над­ле­жит Z
4) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи n, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , n при­над­ле­жит Z
5) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс Пи n, n при­над­ле­жит Z
10.  
i

Сумма чле­нов бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щей гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии в 3 раза боль­ше ее пер­во­го члена. Най­ди­те от­но­ше­ние дробь: чис­ли­тель: b_7, зна­ме­на­тель: b_5 конец дроби .

1) дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
11.  
i

Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия {bn} — воз­рас­та­ю­щая, b_2=4, b_4=36. Най­ди­те b5.

1) 122
2) 36
3) 81
4) 108
5) 54
12.  
i

Най­ди­те пер­вые че­ты­ре члена по­сле­до­ва­тель­но­сти {an}, если a1 = 7 и a_n плюс 1=5 плюс 2a_n.

1) 7; 29; 50; 71
2) 7; 21; 37; 51
3) 7; 28; 49; 82
4) 7; 12; 17; 22
5) 7; 19; 43; 91
13.  
i

Ко­рень урав­не­ния ко­си­нус 2 x минус синус x=0, при­над­ле­жа­щий про­ме­жут­ку левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , равен?

1) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
4) 0
5) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
14.  
i

Опре­де­ли­те, какая из пред­ло­жен­ных по­сле­до­ва­тель­но­стей не яв­ля­ет­ся гео­мет­ри­че­ской про­грес­си­ей.

1) 1; −3; 9; −27; 81; ...;
2) 1; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 81 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 243 конец дроби ; ...;
3) 2; 4; 8; 16; 32; ...;
4) −4; 2; −1; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; − дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ; ...;
5) 8; −2; 2; −1; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ; ...;
15.  
i

Най­ди­те сумму бес­ко­неч­ной гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии, опре­де­ля­ю­щей­ся по фор­му­ле b_n = 6 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни n .

1) S = 9
2) S = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
3) S = 3
4) S = 2
5) S = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби

Най­ди­те пер­вый по­ло­жи­тель­ный член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: −20,3; −18,7; ...

1) 0,4
2) 1
3) 0,2
4) 0,5
5) 0,3
17.  
i

Pешите урав­не­ние ко­рень из 2 ко­си­нус в квад­ра­те x минус ко­си­нус x=0 и най­ди­те сумму его кор­ней на x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

1) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
2) минус Пи
3) 0
4) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби
5) минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби
18.  
i

В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии a1 = −2, d = 16, най­ди­те номер члена ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, рав­но­го 174.

1) 15
2) 14
3) 12
4) 13
5) 10
19.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 28 минус 16 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та .

1) 2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
2) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та минус 1
3) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та плюс 1
4) 2 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
5) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та минус 1
20.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния синус в квад­ра­те альфа минус ко­си­нус альфа плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та тан­генс альфа при альфа = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

1) целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2
2) целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4
3) целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3
4) целая часть: 4, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2
5) целая часть: 4, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3