ЕНТ–2026: задания, ответы, решения

Каталог заданий.
Задания для подготовки

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 6 № 1941

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Найдите число А, если $A = x умножить на y,$ где (x; y) является решением системы уравнений $система выражений x в квадрате y = 9,xy в квадрате = 3. конец системы .$

1) −32) −13) 04) 35) 6) 7) 8)

Тип 6 № 1961

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Найдите (x − y), если пара чисел (x; y) является решением системы уравнений: $система выражений x в квадрате y = 25,xy в квадрате = 5. конец системы .$

1) 42) −53) −44) 55) 6) 7) 8)

Тип 6 № 1981

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 3

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений $система выражений 3x минус 2y = 4,5x плюс 2y = 20 конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 3; минус 2,5 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 2,5; 3 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 3; 2,5 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 3; минус 2,5 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 6 № 2013

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4120. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений: $система выражений 4x плюс дробь: числитель: 9, знаменатель: y конец дроби = 21,17 минус 3x = дробь: числитель: 18, знаменатель: y конец дроби . конец системы .$

1) (14; 5)2) (0; 18)3) (5; 9)4) (−15; −11)5) 6) 7) 8)

Тип 6 № 2048

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений, 3\.1\. Линейные уравнения

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Pешите систему уравнений: $система выражений x минус y минус 2 = 0,2x минус 3y плюс 1 = 0. конец системы .$

1) (8; 5)2) (7; 5)3) (4; 7)4) (5; 7)5) 6) 7) 8)

Тип 6 № 2053

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений, 3\.1\. Линейные уравнения

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Pешите систему уравнений: $система выражений 3x плюс 5y = 16,2x плюс 3y = 9. конец системы .$

1) (3; −5)2) (−3; −5)3) (−3; 3)4) (−3; 5)5) 6) 7) 8)

Тип 6 № 2083

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений, 3\.3\. Квадратные уравнения

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Pешите систему уравнений: $система выражений x в квадрате плюс xy минус 2 = 0,y минус 3x = 7. конец системы .$

1) (−1; 2); (0,75; 7,75)2) (2; 1); (0,25; −7,75)3) (−2; −1); (−0,25; 7,75)4) (−2; 1); (0,25; 7,75)5) 6) 7) 8)

Тип 6 № 2188

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4122. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений, 3\.1\. Линейные уравнения

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений: $система выражений 5x минус 2y = 15, минус 2x плюс y = минус 7. конец системы .$

1) (3; 0)2) (0; −7,5)3) (1; 3)4) (1; −5)5) 6) 7) 8)

Тип 6 № 2433

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4219. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений, 3\.3\. Квадратные уравнения

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $3x_0 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби y_0,$ где (x₀; y₀) — решение системы уравнений $система выражений x в квадрате плюс 2y в квадрате = 1,x минус y в квадрате = 1. конец системы .$

1) 02) 33) −34) 105) 6) 7) 8)

Тип 6 № 2468

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4221. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений, 3\.3\. Квадратные уравнения

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений: $система выражений 81x в квадрате = 99 плюс y в квадрате ,y = 9x минус 3. конец системы .$

1) (1; 6)2) (0; −3)3) (−1; −12)4) (2; 15)5) 6) 7) 8)

Тип 6 № 2608

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4240. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений, 3\.1\. Линейные уравнения

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений: $система выражений 16 минус 2x плюс 3 левая круглая скобка y плюс 4 правая круглая скобка = 17,2 левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка минус 2 левая круглая скобка y минус 5 правая круглая скобка минус 44 = 0. конец системы .$

1) (55; 33)2) (−5; 3)3) (5; 3)4) (−55; 33)5) 6) 7) 8)

Тип 6 № 3108

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4248. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 4\.10\. Системы показательных уравнений

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Найдите сумму $левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка ,$ где (x; y) — решение системы уравнений $система выражений 3 в степени левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка плюс 81 в степени x = 82,3y в квадрате минус x = 2, конец системы .$ причем y < 0.

1) 32) 13) 04) 25) 6) 7) 8)

Тип 6 № 3207

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений, 3\.1\. Линейные уравнения

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Pешите систему уравнений $система выражений 3 x минус 2 y=4, 5 x плюс 2 y=20. конец системы .$

1) (3; −2,5)2) (2,5; 3)3) (−2,5; −3)4) (3; 2,5)5) 6) 7) 8)

Тип 6 № 3273

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений, 3\.9\. Рациональные уравнения

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений: $система выражений 2x минус 3y= минус 1, дробь: числитель: y, знаменатель: x конец дроби =0,75. конец системы .$

1) (1; 5)2) (0; −7)3) (4; 3)4) (3; 4)5) 6) 7) 8)

Тип 6 № 3417

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 7. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений, 3\.3\. Квадратные уравнения

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Если пары (x₁; y₁) и (x₂; y₂) — решения системы уравнений

$система выражений 2 x в квадрате минус y=0, y плюс 3=5 x, конец системы .$

то найдите m, где $m= левая круглая скобка y_1 минус x_1 правая круглая скобка левая круглая скобка y_2 минус x_2 правая круглая скобка .$

1) 42) 153) 174) 35) 6) 7) 8)

Тип 6 № 3648

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений, 3\.1\. Линейные уравнения

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Найдите $x плюс y,$ если пара чисел (x, y) является решением системы $система выражений 11 x плюс 2 y=7, x минус 3 y=7. конец системы .$

1) 12) −33) −24) −15) 6) 7) 8)

Тип 6 № 3806

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений, 3\.1\. Линейные уравнения

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений: $система выражений 2x плюс 3y=16,7x минус 5y=25. конец системы .$

1) (2; 5)2) (3; 5)3) (5; 2)4) (5; 1)5) 6) 7) 8)

Тип 6 № 3811

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений, 3\.1\. Линейные уравнения

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений: $система выражений 3x минус 5y =23,2x плюс 3y=9. конец системы .$

1) (6; 1)2) (6; −1)3) (−6; −1)4) (2; −6)5) 6) 7) 8)

Тип 6 № 6937

Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения, 3\.13\. Системы уравнений

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений

$система выражений 2x минус 3y=14,x плюс 3y= минус 11. конец системы .$

Для полученного решения (x₀; y₀) вычислите сумму x₀ + y₀.

1) −42) 13) −14) −35) 6) 7) 8)

Тип 6 № 6938

Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения, 3\.13\. Системы уравнений

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений

$система выражений 2y=5x,x плюс y=14. конец системы .$

Для полученного решения (x₀; у₀) укажите произведение x₀ · y₀.

1) 52) 103) 204) 405) 6) 7) 8)

Тип 6 № 6939

Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения, 3\.13\. Системы уравнений

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений

$система выражений 2x плюс 5y=5,x минус 2y=7. конец системы .$

Для полученного решения (x₀; y₀) системы вычислите сумму x₀ + y₀.

1) 22) 123) 34) 45) 6) 7) 8)

Тип 6 № 6940

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений

$система выражений xy=12,x левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка =6. конец системы .$

Если (x₀; y₀) — решение этой системы, то x₀ + y₀ = 

1) −72) 73) −14) 85) 6) 7) 8)

Тип 6 № 6941

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений

$система выражений xy= минус 12,x левая круглая скобка 2y минус 1 правая круглая скобка = минус 18. конец системы .$

Если (x₀; y₀) — решение системы, то x₀ = 

1) −62) −163) 24) 65) 6) 7) 8)

Тип 6 № 6942

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений

$система выражений x в квадрате минус y в квадрате =7,3x плюс 3y=63. конец системы .$

Найдите разность $x минус y.$

1) 142) 1473) −34) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 6 № 7892

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения, 3\.13\. Системы уравнений

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений:

$система выражений 2x минус 3y=14,x плюс 3y= минус 11. конец системы .$

1) $левая круглая скобка 2;3 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 1; минус 4 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус 1; минус 3 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 2;1 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 6 № 8053

Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения, 3\.13\. Системы уравнений

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений:

$система выражений 2x минус 3y=2, x минус 2y=4 конец системы .$

1) $левая круглая скобка 8; минус 3 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 6; минус 8 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус 8; минус 6 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус 4;3 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 6 № 8136

Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения, 3\.13\. Системы уравнений

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений: $система выражений 2x минус 7y = минус 23, x плюс y = минус 16. конец системы .$

1) $левая круглая скобка 0; минус 15 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 15; 1 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус 12; 1 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус 15; минус 1 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 6 № 8176

Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения, 3\.13\. Системы уравнений

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений: $система выражений x минус 5y = минус 21, x плюс y = минус 9. конец системы .$

1) (−11; 2)2) (−7; 3)3) (11; −2)4) (−10; 1)5) 6) 7) 8)

Тип 6 № 8229

Источники:

Демонстрационная версия ЕНТ−2025;

Демонстрационная версия ЕНТ−2026.

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений:

$система выражений 3x минус 8y = минус 43, 4x плюс y = минус 34. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 9; 2 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 8; минус 4 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус 5; 3 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 7; минус 5 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 6 № 8319

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений $система выражений левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка в квадрате = 144, левая круглая скобка y минус x правая круглая скобка в квадрате = 4. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 7; минус 5 правая круглая скобка , левая круглая скобка 5; 7 правая круглая скобка , левая круглая скобка 7; 5 правая круглая скобка , левая круглая скобка минус 5; минус 7 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 5; минус 7 правая круглая скобка , левая круглая скобка 5; минус 7 правая круглая скобка , левая круглая скобка минус 5; 7 правая круглая скобка , левая круглая скобка 5; минус 7 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус 5; минус 7 правая круглая скобка , левая круглая скобка 5; 7 правая круглая скобка , левая круглая скобка минус 7; 5 правая круглая скобка , левая круглая скобка 7; минус 5 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус 7; минус 5 правая круглая скобка , левая круглая скобка 7; 5 правая круглая скобка , левая круглая скобка минус 5; 7 правая круглая скобка , левая круглая скобка 5; минус 7 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус 7; минус 5 правая круглая скобка , левая круглая скобка 7; 5 правая круглая скобка , левая круглая скобка минус 7; 5 правая круглая скобка , левая круглая скобка 7; минус 5 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 6 № 8320

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений $система выражений xy в кубе минус xy = 6, x минус xy в квадрате = минус 3. конец системы .$

1) $левая круглая скобка 2; 1 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 3; 2 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 1; 2 правая круглая скобка$ 4) нет решения5) $левая круглая скобка минус 1; 0 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 6 № 8323

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Среди указанных чисел выберите то, которое меньше значения выражения $x в квадрате минус y в квадрате ,$ где (x; y)  — решение системы уравнений $система выражений дробь: числитель: y, знаменатель: x конец дроби = 0,75, 2x минус 3y плюс 1 = 0. конец системы .$

1) 412) 653) 14) 95) 466) 117) 258) 8

Тип 6 № 8324

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Из данных чисел укажите значение равное x₀ + y₀, если (x₀; y₀)  — решение системы $система выражений 13x = 2 левая круглая скобка y плюс 4 правая круглая скобка , 6 левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка = y . конец системы .$

1) 252) 343) 454) −345) −46) 7) 8)

Тип 6 № 8325

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений $система выражений 6x плюс 5y = 6, 2x плюс y = минус 2. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 2; 6 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 0; 3 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус 1; 3 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус 4; 6 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка 4; 6 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 6 № 8326

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Из данных значений найдите произведение чисел x₀ и y₀, если (x₀; y₀)  — решение системы уравнений $система выражений дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: y конец дроби = дробь: числитель: 5, знаменатель: 8 конец дроби , дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: y конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 8 конец дроби . конец системы .$

1) −322) 243) 44) 85) 66) 7) 8)

Тип 6 № 8327

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений $система выражений x плюс y = 6, x в квадрате плюс y в квадрате = 20. конец системы .$

1) $левая круглая скобка 4; 2 правая круглая скобка , левая круглая скобка 2; 4 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 4; минус 2 правая круглая скобка , левая круглая скобка 2; 4 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 4; минус 2 правая круглая скобка , левая круглая скобка 2; минус 4 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 4; 2 правая круглая скобка , левая круглая скобка минус 2; 4 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус 4; 2 правая круглая скобка , левая круглая скобка 2; 4 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 6 № 8328

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Из данных чисел укажите значение, равное x₀ – y₀, если (x₀; y₀)  — решение системы уравнений $система выражений 3 левая круглая скобка x плюс 2y правая круглая скобка минус y = 14, 4 левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка минус 3x = 7. конец системы .$

1) 12) 03) −64) $дробь: числитель: 98, знаменатель: 17 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 84, знаменатель: 17 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 6 № 8329

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Среди указанных чисел выберите то, которое соответствует значению выражения $дробь: числитель: x_1 плюс x_2, знаменатель: y_1 плюс y_2 конец дроби ,$ если x₁, y₁, x₂, y₂  — решения системы уравнений $система выражений y в квадрате плюс x в квадрате = 9, y минус x = минус 3. конец системы .$

1) 12) 03) 94) −15) 66) 7) 8)

Тип 6 № 8330

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений $система выражений x в квадрате плюс y в квадрате = 74, y в квадрате минус x в квадрате = минус 24. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 7; минус 5 правая круглая скобка , левая круглая скобка 7; 5 правая круглая скобка , левая круглая скобка минус 7; 5 правая круглая скобка , левая круглая скобка 7; минус 5 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 5; минус 7 правая круглая скобка , левая круглая скобка 5; 7 правая круглая скобка , левая круглая скобка минус 5; 7 правая круглая скобка , левая круглая скобка 5; минус 7 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус 5; минус 7 правая круглая скобка , левая круглая скобка 5; 7 правая круглая скобка , левая круглая скобка минус 7; 5 правая круглая скобка , левая круглая скобка 7; минус 5 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус 7; минус 5 правая круглая скобка , левая круглая скобка 7; 5 правая круглая скобка , левая круглая скобка минус 5; 7 правая круглая скобка , левая круглая скобка 5; минус 7 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус 7; минус 5 правая круглая скобка , левая круглая скобка 5; 7 правая круглая скобка , левая круглая скобка минус 7; 5 правая круглая скобка , левая круглая скобка 5; минус 7 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх