ЕНТ–2025: задания, ответы, решения

Каталог заданий.
Задания для подготовки

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д40 A40 № 1983

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 3

Классификатор планиметрии: 3\.1\. Окружность и связанные с ней углы

Планиметрия: окружности, круг и их элементы. Задания для подготовки

Чему равен угол $\angle KON = альфа ,$ если известно, что угол $\angle KMN = 65 градусов.$

1) 115°2) 65°3) 110°4) 130°5) 6) 7) 8)

Тип Д40 A40 № 1989

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 3

Классификатор планиметрии: Задачи, где в условии координаты

Планиметрия: окружности, круг и их элементы. Задания для подготовки

Составьте уравнение окружности с центром в точке O (3; 4), если точка A (6; 8) лежит на окружности

1) $левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка y минус 8 правая круглая скобка в квадрате = корень из 5$ 2) $левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 4 правая круглая скобка в квадрате = 5$ 3) $левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 8 правая круглая скобка в квадрате = корень из 5$ 4) $левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 4 правая круглая скобка в квадрате = 25$ 5) 6) 7) 8)

Тип Д40 A40 № 2019

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4120. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат, 3\.4\. Описанная окружность

Планиметрия: окружности, круг и их элементы. Задания для подготовки

Из круга радиусом 10 вырезали квадрат наибольшего размера. Площадь оставшейся части круга при $Пи = 3,14$ равна

1) 2122) 1263) 384) 1145) 6) 7) 8)

Тип Д40 A40 № 2025

Методы геометрии: Свойства касательных, хорд, секущих, Теорема Пифагора

Классификатор планиметрии: 3\.2\. Окружность и связанные с ней отрезки

Планиметрия: окружности, круг и их элементы. Задания для подготовки

К окружности проведена секущая CA. Треугольник BOE равносторонний, CA = 12. Длина касательной CE равна

1) $4 корень из 2$ 2) $3 корень из 5$ 3) 64) $4 корень из 3$ 5) 6) 7) 8)

Тип Д40 A40 № 2027

Методы геометрии: Свойства касательных, хорд, секущих, Теорема Пифагора

Классификатор планиметрии: 3\.6\. Системы окружностей

Планиметрия: окружности, круг и их элементы. Задания для подготовки

На рисунке радиусы касающихся окружностей с центрами O₁ и O₂ равны 7 и 3. К окружностям проведена общая касательная BC. Расстояние между точками касания равно:

1) $корень из: начало аргумента: 87 конец аргумента$ 2) $6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 3) $5 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 4) $2 корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента$ 5) 6) 7) 8)

Тип Д40 A40 № 2055

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор планиметрии: 3\.6\. Системы окружностей

Планиметрия: окружности, круг и их элементы. Задания для подготовки

Hа рисунке СЕ = 20. Радиусы окружностей О₁В = 5 и О₂А = 7. Длина отрезка АВ равна

1) 1,42) 2,23) 34) 45) 6) 7) 8)

Тип Д40 A40 № 2090

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор планиметрии: 3\.6\. Системы окружностей

Планиметрия: окружности, круг и их элементы. Задания для подготовки

На рисунке $O_1O_2 = 28.$ Радиусы окружностей $O_1B = 14$ и $O_2A = 20.$ Длина отрезка AB равна

1) 62) 83) 94) 75) 6) 7) 8)

Тип Д40 A40 № 2167

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4121. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Теорема Пифагора, Теорема синусов

Классификатор планиметрии: 3\.2\. Окружность и связанные с ней отрезки

Планиметрия: окружности, круг и их элементы. Задания для подготовки

В окружности с центром в точке O построены параллельные хорды AB и ED. Угол ECD равен 60°, $AC = 12.$ Длина хорды ED равна

1) $3 корень из 3$ 2) $6 корень из 6$ 3) $3 корень из 6$ 4) $4 корень из 3$ 5) 6) 7) 8)

Тип Д40 A40 № 2229

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4123. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Свойства касательных, хорд, секущих

Классификатор планиметрии: 3\.2\. Окружность и связанные с ней отрезки

Планиметрия: окружности, круг и их элементы. Задания для подготовки

Радиус окружности с центром O равен 7. Угол ABC равен 30°. Длина хорды AC равна

1) 52) 3,53) 6,24) 75) 6) 7) 8)

Тип Д40 A40 № 2620

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4240. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Свойства углов окружности

Классификатор планиметрии: 3\.4\. Описанная окружность, Треугольник

Планиметрия: окружности, круг и их элементы. Задания для подготовки

В окружность с центром в точке O вписан треугольник ABC. Вершины треугольника разбивают окружность на дуги в отношении $BC:CA:AB = 2:7:9.$ Больший угол треугольника COA равен?

1) 100°2) 140°3) 138°4) 124°5) 6) 7) 8)

Тип Д40 A40 № 3209

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Свойства касательных, хорд, секущих

Классификатор планиметрии: 3\.2\. Окружность и связанные с ней отрезки

Планиметрия: окружности, круг и их элементы. Задания для подготовки

Oкружность с центром в точке О и радиусом 5 вписана в угол MRN, градусная мера которого равна 60º. Расстояние от вершины угла до центра окружности равно

1) $дробь: числитель: 10 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби$ 2) 103) $дробь: числитель: 8 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $5 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 5) 6) 7) 8)

Тип Д40 A40 № 3244

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Свойства касательных, хорд, секущих

Классификатор планиметрии: 3\.2\. Окружность и связанные с ней отрезки

Планиметрия: окружности, круг и их элементы. Задания для подготовки

В окружности $DC\perp AB,$ $DE=5,$ $AB=20.$ Длина диаметра CD равна

1) 342) 323) 254) 245) 6) 7) 8)

Тип Д40 A40 № 3279

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Свойства касательных, хорд, секущих

Классификатор планиметрии: 3\.2\. Окружность и связанные с ней отрезки

Планиметрия: окружности, круг и их элементы. Задания для подготовки

К окружности проведена секущая CA, CB = AB = 8. Длина касательной СЕ равна

1) $8 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 2) 123) $8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 4) $6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 5) 6) 7) 8)

Тип Д40 A40 № 3355

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 5. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Свойства касательных, хорд, секущих, Теорема Пифагора

Классификатор планиметрии: 3\.2\. Окружность и связанные с ней отрезки

Планиметрия: окружности, круг и их элементы. Задания для подготовки

К окружности проведена секущая СА. Треугольник ВОЕ равносторонний с периметром 18. Длина касательной СЕ равна

1) $4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 2) 83) $6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 4) $6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 5) 6) 7) 8)

Тип Д40 A40 № 3357

Методы геометрии: Свойства касательных, хорд, секущих, Теорема Пифагора

Классификатор планиметрии: 3\.6\. Системы окружностей

Планиметрия: окружности, круг и их элементы. Задания для подготовки

Даны касающиеся окружности с центрами O₁ и O₂, DF — общая касательная; $DC=16,$ $FO_1=6,$ $DA=2.$ Радиус второй окружности равен

1) 122) 93) 104) 155) 6) 7) 8)

Тип Д40 A40 № 3384

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 6. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Свойства углов окружности

Классификатор планиметрии: 3\.1\. Окружность и связанные с ней углы

Планиметрия: окружности, круг и их элементы. Задания для подготовки

В окружности с центром O построены две равные хорды AB и AC. Угол ABC равен 20. Угол BOC равен

1) 120°2) 140°3) 45°4) 80°5) 6) 7) 8)

Тип Д40 A40 № 3390

Методы геометрии: Свойства углов окружности

Классификатор планиметрии: 3\.4\. Описанная окружность, Треугольник

Планиметрия: окружности, круг и их элементы. Задания для подготовки

В окружность вписан треугольник. Вершины треугольника разбивают окружность на дуги в отношении 5 : 6 : 7. Разность большего и меньшего угла треугольника равна

1) 10°2) 15°3) 20°4) 40°5) 6) 7) 8)

Тип Д40 A40 № 3419

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 7. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Свойства углов окружности

Классификатор планиметрии: 3\.1\. Окружность и связанные с ней углы

Планиметрия: окружности, круг и их элементы. Задания для подготовки

Чему равен угол $\angle MON= альфа ,$ если известно, что угол $\angle KNM=55 градусов .$

1) 115°2) 110°3) 65°4) 130°5) 6) 7) 8)

Тип Д40 A40 № 3532

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4241. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор планиметрии: 3\.7\. Прочие задачи об окружностях

Планиметрия: окружности, круг и их элементы. Задания для подготовки

В круге с центром в точке O и радиусом 4 угол MOK равен 90°. Площадь закрашенной части круга равна

1) $8 левая круглая скобка Пи минус 1 правая круглая скобка$ 2) $4 левая круглая скобка Пи минус 2 правая круглая скобка$ 3) $4 левая круглая скобка Пи минус 4 правая круглая скобка$ 4) $8 левая круглая скобка Пи минус 2 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип Д40 A40 № 3552

Методы геометрии: Свойства углов окружности

Классификатор планиметрии: 3\.1\. Окружность и связанные с ней углы

Планиметрия: окружности, круг и их элементы. Задания для подготовки

Чему равен угол KPN, если известно, что угол $\angle KON= альфа =130 градусов .$

1) 115°2) 105°3) 110°4) 120°5) 6) 7) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх