Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д46 A46 № 4076
i

Вы­чис­ли­те дробь: чис­ли­тель: 3 минус 2i, зна­ме­на­тель: 3 минус 5i конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 4i, зна­ме­на­тель: 3 плюс 5i конец дроби .

1) минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 68 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 3i, зна­ме­на­тель: 17 конец дроби
2) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 34 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 6i, зна­ме­на­тель: 68 конец дроби
3) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 34 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 3i, зна­ме­на­тель: 34 конец дроби
4) 1 минус i
5) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 34 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3i, зна­ме­на­тель: 38 конец дроби
6) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 34 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 3i, зна­ме­на­тель: 34 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние, при­ве­дя сумму к об­ще­му зна­ме­на­те­лю, и вос­поль­зу­ем­ся свой­ства­ми мни­мой еди­ни­цы:

дробь: чис­ли­тель: 3 минус 2i, зна­ме­на­тель: 3 минус 5i конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 4i, зна­ме­на­тель: 3 плюс 5i конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 3 минус 2i пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3 плюс 5i пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4i левая круг­лая скоб­ка 3 минус 5i пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3 в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка 5i пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби =
= дробь: чис­ли­тель: 9 плюс 15i минус 6i плюс 10 минус 12i минус 20, зна­ме­на­тель: 9 плюс 25 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: минус 1 минус 3i, зна­ме­на­тель: 34 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 34 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 3i, зна­ме­на­тель: 34 конец дроби .

Таким об­ра­зом, зна­че­ние вы­ра­же­ния равно минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 34 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 3i, зна­ме­на­тель: 34 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 34 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 6i, зна­ме­на­тель: 68 конец дроби .

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 2 и 3.


Аналоги к заданию № 4075: 4076 Все

Классификатор алгебры: Вы­чис­ле­ния с ком­плекс­ны­ми чис­ла­ми
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь