ЕНТ–2026: задания, ответы, решения

Стереометрия: многогранники. Задания для подготовки

Oбразующая конуса равна 2 и составляет с плоскостью основания угол 30°. Найдите площадь основания конуса.

1) $3 Пи$ 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $2 Пи$ 4) $Пи$ 5) 6) 7) 8)

Тип 16 № 6963

Классификатор алгебры: 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Трансцендентные уравнения. Задания для подготовки

Найдите произведение корней уравнения $4 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка плюс 128=3 в степени левая круглая скобка 1 минус x в квадрате правая круглая скобка умножить на 12 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка .$

1) −42) −33) $минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 4) 35) 6) 7) 8)

Тип 17 № 3218

Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения, 6\.4\. Однородные тригонометрические уравнения, 7\.3\. Системы смешанного типа

Методы алгебры: Замена переменной

Методы тригонометрии: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него, Формулы кратных углов

Системы трансцендентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки

Решите систему уравнений $система выражений 2 синус в квадрате x плюс 6=13 синус y, y минус 2 x=0. конец системы .$

1) $левая фигурная скобка левая круглая скобка арктангенс дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи n; 2 арктангенс дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи n правая круглая скобка ; левая круглая скобка арктангенс 3 плюс Пи k; 2 арктангенс 3 плюс 2 Пи k правая круглая скобка : k, n принадлежит Z правая фигурная скобка$ 2) $левая фигурная скобка левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи n; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n правая круглая скобка : n принадлежит Z правая фигурная скобка$ 3) $левая фигурная скобка левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k правая круглая скобка : k принадлежит Z правая фигурная скобка$ 4) $левая фигурная скобка левая круглая скобка арктангенс 1 плюс Пи n ; 2 левая круглая скобка арктангенс 1 плюс Пи n правая круглая скобка правая круглая скобка ; левая круглая скобка арктангенс 2 плюс Пи k ; 2 левая круглая скобка арктангенс 2 плюс Пи k правая круглая скобка правая круглая скобка : n, k принадлежит Z правая фигурная скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 18 № 4158

Классификатор алгебры: 15\.10\. Применение интеграла к нахождению площадей фигур

Определенный интеграл: площадь фигур. Задания для подготовки

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: $y=x в квадрате плюс 5,y=5, минус 4 меньше или равно x меньше или равно 2.$

1) 182) 243) 104) 305) 6) 7) 8)

Тип 19 № 8189

Классификатор планиметрии: 2\.5\. Особые виды трапеций (равноб\., прямоуг\., перп\. диаг\. и др\.)

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Основания равнобедренной трапеции ABCD равны 24 и 16, а острый угол равен 45°. Найдите площадь трапеции.

1) 722) 1203) 804) 945) 6) 7) 8)

Тип 20 № 8243

Источники:

Прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Aрифметическая прогрессия 6, 8, 10... и геометрическая прогрессия 1, 2, 4... имеют по 61 члену. Сколько одинаковых членов в обеих прогрессиях?

1) 52) 63) 34) 45) 6) 7) 8)

Тип 21 № 7956

Источник: Задания 30 (1 часть, формат 2024)

Векторы. Задания для подготовки

Какой вектор нужно вычесть из выражения $\overrightarrowAM плюс \overrightarrowDC минус \overrightarrowDM минус \overrightarrowDA плюс \overrightarrowCB,$ чтобы получился $\vec0?$

1) $\overrightarrowBD$ 2) $\overrightarrowMB$ 3) $\overrightarrowMD$ 4) $\overrightarrowAC$ 5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 8245

Источники:

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $дробь: числитель: x в квадрате минус y, знаменатель: x минус 7 конец дроби минус x плюс дробь: числитель: 6x, знаменатель: 7 минус x конец дроби$ при $x = 1,$ $y = минус 2.$

1) $минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 23 № 8008

Классификатор алгебры: 5\.7\. Уравнения с логарифмами по переменному основанию

Логарифмические уравнения. Задания для подготовки

Решите уравнение $\log _1 плюс x левая круглая скобка 2x в кубе плюс 2x в квадрате минус 3x плюс 1 правая круглая скобка =3.$

1) −22) 13) 04) 35) 6) 7) 8)

Тип 24 № 7756

Классификатор алгебры: 3\.12\. Иррациональные неравенства

Трансцендентные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство $корень 4 степени из: начало аргумента: x минус 1 конец аргумента меньше или равно 3.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 82 правая квадратная скобка$ 2) $левая квадратная скобка 1; 65 правая квадратная скобка$ 3) $левая квадратная скобка 1; 82 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 65 правая квадратная скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 25 № 8155

Классификатор алгебры: 15\.5\. Касательная к графику функции

Касательные к графикам функций. Задания для подготовки

Напишите уравнение касательной к графику функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = x в квадрате минус x минус 6$ в точке x₀  =  4.

1) $y = 7x$ 2) $y = 7x минус 22$ 3) $y = 7x плюс 22$ 4) $y = 4x плюс 22$ 5) 6) 7) 8)

Тип 26 № 8033

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Сюжетное задание, задача 1. Задания для подготовки

Высота каждого из трех резервуаров A, B и C равна 2. При расчетах принять $Пи \approx3.$

Определите объем резервуара A.

1) 4,52) 6,53) 74) 8,255) 6) 7) 8)

Тип 27 № 3432

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 7. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 12\.2\. Теоремы о вероятностях событий

Сюжетное задание, задача 2. Задания для подготовки

Mишень в тире разделена на три сектора разного цвета: голубой, красный и желтый. Два стрелка, стреляя по мишени, всегда поражают один из секторов. Вероятность попадания первого стрелка в красную часть мишени равна 0,45, а в голубую — 0,35. Вероятность попадания в желтую часть мишени второго стрелка равна 0,7.

Hайдите вероятность того, что первый стрелок попал в желтую часть мишени.

1) 0,72) 0,453) 0,84) 0,25) 6) 7) 8)

Тип 28 № 3433

Классификатор алгебры: 12\.2\. Теоремы о вероятностях событий

Сюжетное задание, задача 3. Задания для подготовки

Hайдите вероятность того, что первый стрелок поразил желтую часть мишени, а второй стрелок не попал в желтую часть мишени.

1) 0,052) 0,63) 0,064) 0,085) 6) 7) 8)

Тип 29 № 3434

Классификатор алгебры: 12\.2\. Теоремы о вероятностях событий

Сюжетное задание, задача 4. Задания для подготовки

Bероятность того, что желтая часть мишени будет поражена первым или вторым стрелком, если они по мишени произвели по одному выстрелу равна

1) 0,142) 0,843) 0,764) 0,565) 6) 7) 8)

Тип 30 № 8123

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Сюжетное задание, задача 5. Задания для подготовки

Высота каждого из трех резервуаров A, B и C равна 2. При расчетах принять $Пи \approx3.$

Известно, что чем больше площадь боковой поверхности и верхней части резервуара, тем быстрее происходит нагрев воды в нем на солнце. Определите резервуар, в котором вода нагревается быстрее.

1) A2) B3) C4) A и C5) 6) 7) 8)

Тип 31 № 7709

Характеристики функций. Задания для подготовки

Квадратичная функция задана уравнением $y = левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате минус 4.$ Установите соответствие между нулями функции и координатами вершины параболы.

A)  Нули функции

Б)  Координаты вершины параболы

1)  (2; −4)

2)  {0; 4}

3)  {2; −4}

4)  (−2; −4)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

Тип 32 № 7827

Классификатор планиметрии: 3\.3\. Вписанная окружность, 3\.3\. Вписанная окружность, Треугольник

Элементы фигур. Задания для подготовки

Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 10. Установите соответствие между длиной стороны треугольника, площадью треугольника и их числовыми значениями.

A) Длина стороны треугольника

Б) Площадь треугольника

1) $300 корень из 3$

2) $60 корень из 3$

3) $20 корень из 3$

4) $1200 корень из 3$

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

Тип 33 № 7766

Классификатор алгебры: 2\.5\. Сравнение чисел, 3\.13\. Системы уравнений

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Числа и многочлены. Задания для подготовки

Найдите два числа x и y, $x больше 1 больше y,$ если известно, что разность чисел x и y равна 6, а разность кубов этих чисел равна 126.

A) Число x принадлежит промежутку

Б) Число y принадлежит промежутку

1) (1; 2)

2) [−1; 0]

3) (2; 3)

4) [5; 9)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

Тип 34 № 8041

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения, 3\.3\. Квадратные уравнения

Уравнения, уравнения с параметром. Задания для подготовки

Даны уравнения $x в квадрате минус 8x= минус 7$ и $4 левая круглая скобка 2,5 плюс 2x правая круглая скобка =2.$ По представленным данным установите соответствие.

A) Каждое число является корнем хотя бы одного из данных уравнений

Б) Ни одно число не является корнем данных уравнений

1) 1, 7, −1

2) 1, 7

3) 0, −7, 2

4) 0, 1, −1

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

Тип 35 № 7814

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии: соответствие. Задания для подготовки

Дана геометрическая прогрессия (b_n), знаменатель которой равен 2 и $b_1 = минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби .$ Установите соответствие между выражением и его числовым значением.

A) S₆

Б) b₆ − b₃

1) −21

2) −54

3) −47,25

4) 2

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

Тип 36 № 2036

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4120. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.6\. Вычисление логарифмов

Мультивыбор: числовые выражения. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $дробь: числитель: логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка корень 5 степени из: начало аргумента: 14 конец аргумента , знаменатель: логарифм по основанию левая круглая скобка 125 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента конец дроби .$

1) $2 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$ 2) 1,53) −1,54) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби$ 5) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 6) 1,27) 8)

Тип 37 № 7794

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Методы тригонометрии: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него

Мультивыбор: вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Значение выражения $5 синус в квадрате дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс 5 косинус в квадрате дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 12 конец дроби$ равно

1) 52) 03) 14) −55) −16) 107) 8)

Тип 38 № 8261

Источники: