ЕНТ–2025: задания, ответы, решения

Тип Д36 A36 № 3411

i

Hайдите 15% от числа 78.

1) 11,72) 11703) 19,54) 117

Тип Д37 A37 № 4049

i

Выполните действия, запишите число в алгебраической форме: $левая круглая скобка 3 минус 2i правая круглая скобка плюс 2 левая круглая скобка 5 плюс i правая круглая скобка минус 14.$

1) $z= минус 1 плюс 2i$ 2) $z=1$ 3) $z=1 минус i$ 4) $z= минус 1$

Тип 1 № 2087

i

Выполните действия: $0,45:0,09 плюс 36:1,2 минус 18,63.$

1) 14,372) 16,373) 8,374) 25,37

Тип 3 № 3527

i

Найдите значение выражения: $\ctg левая круглая скобка арксинус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

1) 12) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 4) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

Тип 2 № 3415

i

Значение выражения $2 корень из: начало аргумента: x плюс y конец аргумента минус корень из: начало аргумента: левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка$ при $x плюс y=2,25$ равно

1) 3,52) −0,53) −1,54) 0,75

Тип 12 № 3844

i

Решите неравенство: $косинус x меньше или равно 1.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n ; Пи плюс 2 Пи n правая круглая скобка ,n принадлежит Z$ 3) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n ; Пи плюс 2 Пи n правая квадратная скобка ,n принадлежит Z$ 4) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n ; Пи плюс 2 Пи n правая круглая скобка ,n принадлежит Z$

Тип 6 № 3417

i

Если пары (x₁; y₁) и (x₂; y₂) — решения системы уравнений

$система выражений 2 x в квадрате минус y=0, y плюс 3=5 x, конец системы .$

то найдите m, где $m= левая круглая скобка y_1 минус x_1 правая круглая скобка левая круглая скобка y_2 минус x_2 правая круглая скобка .$

1) 42) 153) 174) 3

Тип Д38 A38 № 4113

i

Вычислите предел $\undersetx\to минус бесконечность \mathop\lim левая круглая скобка минус x в кубе плюс 2x минус 1 правая круглая скобка .$

1) $минус бесконечность$ 2) 13) 04) $бесконечность$

Тип 13 № 3461

i

Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Высота, проведённая к гипотенузе, равна

1) $целая часть: 9, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 13$ 2) 143) 4) $целая часть: 6, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 13$ 6) $целая часть: 6, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 11$

Тип 15 № 3743

i

Найдите высоту пирамиды, каждое боковое ребро которой равно 10 см и в основании квадрат со стороной $6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$  см.

1) $8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$  см.2) 8 см3) 6 см4) $6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$  см.

Тип 10 № 1945

i

Решите уравнение $синус в квадрате x минус 17 синус x плюс 16 = 0$ и найдите его корни на $x принадлежит левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $минус Пи$ 3) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$

Тип 9 № 2541

i

Решите систему неравенств: $система выражений x левая круглая скобка 2x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка больше или равно 0,x в квадрате минус 3x меньше 0. конец системы .$

1) (2; 3)2) [2; 3)3) [0; 3]4) (2; 3]

Тип 18 № 4156

i

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: $y=3x в квадрате минус 3x плюс 3,y=9x минус 2,x = 0,5,x = 1.$

1) $дробь: числитель: 28 корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 11 конец дроби$ 2) $минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 28 корень из: начало аргумента: 23 конец аргумента , знаменатель: 9 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби$

Тип Д39 A39 № 4216

i

В туристическом слёте участвуют 100 команд, каждой из которых организаторы предполагают пошить свой, отличный от других, флаг. Сколько отрезов разноцветных тканей требуется приобрести, если флаги должны состоять из трех горизонтальных полос одинаковой ширины, все цвета которых различны?

1) 52) 33) 74) 6

Тип Д40 A40 № 3357

i

Даны касающиеся окружности с центрами O₁ и O₂, DF — общая касательная; $DC=16,$ $FO_1=6,$ $DA=2.$ Радиус второй окружности равен

1) 122) 93) 104) 15

Тип Д41 A41 № 2135

i

Имеем A (2; 10) и В (8; 9) вершины меньшего основания трапеции. Точка пересечения диагоналей О (4; 8) делит каждую диагональ в отношении 1 : 3. Найдите координаты точки середины нижнего основания трапеции.

1) (4; 5)2) (4,5; 3)3) (1; 3,5)4) (3; 5)

Тип 16 № 6964

i

Найдите произведение корней уравнения $6 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка плюс 108=2 в степени левая круглая скобка 2 минус x в квадрате правая круглая скобка умножить на 12 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка .$

1) −62) −23) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 4) 6

Тип 17 № 3318

i

Решите систему неравенств: $система выражений корень из: начало аргумента: 6x плюс 12 конец аргумента меньше 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , корень из: начало аргумента: минус 3x плюс 5 конец аргумента больше или равно 5. конец системы .$

1) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус целая часть: 6, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3 правая квадратная скобка$ 3) $\varnothing$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; целая часть: 1, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3 правая круглая скобка$

Тип 11 № 4201

i

Найдите первообразную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =5x левая круглая скобка x в квадрате плюс 4 правая круглая скобка ,$ проходящую через точку $левая круглая скобка минус 2;3 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 10x в квадрате минус 57$ 2) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 10x в квадрате$ 3) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби x в кубе плюс 10x в квадрате минус 57$ 4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 10x$

Тип 8 № 4105

i

Площадь боковой поверхности цилиндра равна $15 Пи .$ Найдите объем V цилиндра, если известно, что радиус его основания больше высоты на 3,5. В ответ запишите значение выражения $дробь: числитель: 6 умножить на V, знаменатель: Пи конец дроби .$

1) 2252) 1963) 2504) 200

Тип 26 № 3361

i

Развернуть

Количество способов выпадения четного числа равна

1) 32) 93) 64) 4

Тип 27 № 3362

i

Развернуть

Количество способов выпадения нечетного числа равна

1) 32) 23) 64) 9

Тип 28 № 3363

i

Развернуть

Сколькими способами может выпасть в сумме число 5?

1) 32) 63) 94) 4

Тип 29 № 3364

i

Развернуть

Сколькими способами может выпасть в сумме четное число?

1) 102) 163) 184) 14

Тип 30 № 3365

i

Развернуть

Какова вероятность того, что сумма чисел на двух игральных кубиках будет четным числом.

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби$

Тип 36 № 6970

i

Значение выражения $корень 4 степени из: начало аргумента: 4 левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус 3 правая круглая скобка в степени 4 конец аргумента$ равно:

1) $2 минус 3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 2) $3 минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 3) $3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус 2$ 4) $6 минус 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 5) $12 минус 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 6) $3 минус 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

Тип Д42 A42 № 4429

i

Решите однородное уравнение первой степени $2 синус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби плюс 3 косинус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби =0$ .

1) $минус арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k$ 2) $арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k$ 3) $2 арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k$ 4) $минус 2 арктангенс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k$ 5) $минус 2 арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k$ 6) $минус 2 арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k$

Тип Д43 A43 № 2071

i

Укажите верные равенства.

1) $левая круглая скобка минус a правая круглая скобка в степени 5 = левая круглая скобка минус a правая круглая скобка плюс левая круглая скобка минус a правая круглая скобка плюс левая круглая скобка минус a правая круглая скобка плюс левая круглая скобка минус a правая круглая скобка плюс левая круглая скобка минус a правая круглая скобка$ 2) $2x в степени 4 = 2 умножить на x умножить на x умножить на x умножить на x$ 3) $левая круглая скобка ay правая круглая скобка в степени 4 = a умножить на a умножить на a умножить на a умножить на a умножить на y умножить на y умножить на y умножить на y$ 4) $n в степени 5 = n умножить на n умножить на n умножить на n умножить на n$ 5) $левая круглая скобка my правая круглая скобка в кубе = m умножить на y умножить на y умножить на y$ 6) $m в кубе = m плюс m плюс m$

Тип Д44 A44 № 3588

i

Найдите производную функции: $y = десятичный логарифм дробь: числитель: 15 минус x, знаменатель: x плюс 6 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 21, знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 9 x минус 90 правая круглая скобка натуральный логарифм 10 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 10, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка натуральный логарифм 21 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 21, знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате минус 9 x плюс 90 правая круглая скобка натуральный логарифм 10 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 21, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка натуральный логарифм 10 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 21, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 15 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка натуральный логарифм 10 конец дроби$ 6) $дробь: числитель: 21, знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате минус 9 x минус 90 правая круглая скобка натуральный логарифм 10 конец дроби$

Тип Д45 A45 № 6843

i

На рисунке изображен ромб ABCD. Найдите длины векторов: $\overrightarrowAB плюс \overrightarrowAD,$ $\overrightarrowAB минус \overrightarrowAD,$ $\overrightarrowAB минус \overrightarrowAC,$ если DB  =  12, AC  =  16.

1) 16, 10, 122) 14, 12, 63) 11, 16, 104) 12, 16, 85) 6, 16, 106) 16, 12, 10

Тип Д46 A46 № 4075

i

Вычислите $дробь: числитель: 2 плюс 3i, знаменатель: 5 минус 2i конец дроби минус дробь: числитель: 3i, знаменатель: 5 плюс 2i конец дроби .$

1) $минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 29 конец дроби плюс дробь: числитель: 4i, знаменатель: 29 конец дроби .$ 2) $минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 58 конец дроби плюс дробь: числитель: 4i, знаменатель: 29 конец дроби .$ 3) $минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 58 конец дроби плюс дробь: числитель: 8i, знаменатель: 29 конец дроби .$ 4) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 29 конец дроби плюс дробь: числитель: 4i, знаменатель: 58 конец дроби .$ 5) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 29 конец дроби плюс дробь: числитель: 4i, знаменатель: 34 конец дроби .$ 6) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 29 конец дроби минус дробь: числитель: 4i, знаменатель: 29 конец дроби .$

Тип Д47 A47 № 2145

i

Дана система уравнений

$система выражений 2 в степени x умножить на 4 в степени y = 32, логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 2, конец системы .$

где (x; y) — решение данной системы уравнений. Сумма (x + y) принадлежит промежутку?

1) (0; 8)2) (10; 24)3) (5; 12)4) (−1; 6)5) (5; 7)6) (0; 10)

Тип Д48 A48 № 2463

i

Найдите периметр и площадь ромба, если его диагонали равны 5 см и 1,2 дм.

1) 26 см2) 80 см²3) 36 см²4) 3 см5) 16 см²6) 30 см²

Тип 20 № 2085

i

Hайдите S, где S — сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии: $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 81; ...$

1) $S = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $S = дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби$ 3) $S = дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби$ 4) $S = дробь: числитель: 1, знаменатель: 18 конец дроби$

Тип 40 № 3591

i

Основанием прямой призмы служит равнобедренная трапеция ABCD со сторонами $AB = CD = 13$ см, $BC = 11$ см, $AD = 21$ см. Площадь ее диагонального сечения равна 180 см². Найдите площадь полной поверхности призмы.

1) 522 см²2) 256 см²3) 906 см²4) 1528 см²5) 1728 см²6) 129 см²