ЕНТ–2025: задания, ответы, решения

Каталог заданий.
Задания для подготовки

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 1940

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 3\.9\. Рациональные уравнения

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Решите уравнение $дробь: числитель: 10x в квадрате минус 9x минус 1, знаменатель: x минус 1 конец дроби = 0.$

1) $минус целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 5$ 2) $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 5$ 3) −0,14) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 1960

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: 3\.3\. Квадратные уравнения

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Bыберите уравнение, которое является квадратным уравнением с одной переменной

1) $5x плюс 3x в квадрате = 8$ 2) $5x в степени 4 плюс 3x в квадрате минус 18 = 0$ 3) $1,5x в квадрате минус 8 плюс 25y в квадрате = 0$ 4) $2x плюс 15 = 0$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 1966

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: 3\.10\. Рациональные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 5x плюс 10 правая круглая скобка больше или равно 0$

1) $левая квадратная скобка минус 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка минус 2; 3 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 3; 4 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка минус 2; 3 правая квадратная скобка$ и {4}5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 2022

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4120. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.2\. Линейные неравенства

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Значение переменной х, при котором верно неравенство: $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби меньше x меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 10$ 3) $дробь: числитель: 9, знаменатель: конец дроби 10$ 4) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 2051

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.2\. Линейные неравенства

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Pешите неравенство: $7 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 4x больше 3x плюс 16.$

1) нет решений2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка$ 3) $левая квадратная скобка минус 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 16 правая квадратная скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 2086

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.10\. Рациональные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Из ниже предложенных вариантов чисел укажите число, которое является решением неравенства: $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0.$

1) 02) 13) −14) −55) 6) 7) 8)

Тип 12 № 2095

Классификатор алгебры: 3\.2\. Линейные неравенства

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Pешите неравенство: $4 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка плюс 5x больше или равно 3x.$

1) $левая квадратная скобка минус 2; плюс бесконечность ; правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность ; правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка$ 4) $левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность ; правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 2121

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.10\. Рациональные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Oпределите длину промежутка, соответствующего решению неравенства: $дробь: числитель: левая круглая скобка x в кубе минус 64 правая круглая скобка левая круглая скобка x в кубе плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: минус 1 минус x в квадрате конец дроби больше или равно 0.$

1) 32) 23) 54) 45) 6) 7) 8)

Тип 12 № 2155

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4121. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.10\. Рациональные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Какой промежуток является решением неравенства: $дробь: числитель: x минус 1, знаменатель: 2 минус x конец дроби меньше или равно 0.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка 0; 1 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая квадратная скобка 1; 2 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 2435

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4219. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.2\. Линейные неравенства

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Из данных пар чисел (x; y), выберите ту, которая не удовлетворяет решению неравенства: $4x минус 5 больше или равно y.$

1) (−3; −4)2) (5; 2)3) (3; −1)4) (1; −4)5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 2470

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4221. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.16\. Неравенства указанных типов, содержащие модуль, 3\.2\. Линейные неравенства

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $|x плюс 5| меньше или равно 7.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка минус 12; минус 2 правая квадратная скобка$ 3) $левая квадратная скобка минус 12; 2 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 12 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 2610

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4240. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.2\. Линейные неравенства

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $3x плюс 5 меньше или равно 4x плюс 2.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 3 правая круглая скобка$ 3) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 3212

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.4\. Квадратные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Pешением неравенства $x в квадрате плюс 2x минус 3 меньше или равно 0$ является числовой промежуток.

1) (−3; 1]2) [−3; 1)3) [−1; 3]4) [−3; 1]5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 3311

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.2\. Линейные неравенства

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Найдите пару чисел (x; y), выберите ту, которая не удовлетворяет решению неравенства: $4x минус 5 больше или равно y.$

1) (5; 2)2) (2; 1)3) (3; −1)4) (−3; −4)5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 3380

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 6. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.10\. Рациональные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $дробь: числитель: 3x плюс 9, знаменатель: 3 минус x конец дроби больше или равно 0.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 3 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) [-3; 3)3) (-3; 3)4) (-3; 3]5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 3422

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 7. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.2\. Линейные неравенства

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

При каких значениях переменной x значение выражения $дробь: числитель: 5 x плюс 4, знаменатель: 2 конец дроби$ больше или равно значению выражения $дробь: числитель: 31 минус 5 x, знаменатель: 3 конец дроби .$

1) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 3738

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2021 года. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.16\. Неравенства указанных типов, содержащие модуль, 3\.4\. Квадратные неравенства

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $\left|x в квадрате плюс 6 x| меньше или равно 0.$

1) {−6; 0}2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 6 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 6 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) {−6; 1}5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 3739

Классификатор алгебры: 3\.10\. Рациональные неравенства, 3\.14\. Системы неравенств

Методы алгебры: Метод интервалов

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Найдите решение системы неравенств: $система выражений дробь: числитель: 7x минус 2, знаменатель: x минус 3 конец дроби больше или равно 0, дробь: числитель: 5x плюс 1, знаменатель: 6 минус x конец дроби меньше или равно 1. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 3 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 6 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 6 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ; 6 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 6 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 3774

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.8\. Неравенства высших степеней

Методы алгебры: Метод интервалов

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $x в кубе минус 5x в квадрате плюс 4x больше или равно 0.$

1) $левая квадратная скобка 0 ; 1 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 4 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 1 ; 4 правая квадратная скобка$ 3) $левая квадратная скобка 0 ; 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 4 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 0 ; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 3809

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.16\. Неравенства указанных типов, содержащие модуль, 3\.2\. Линейные неравенства

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Решением неравенства $\absx плюс 2 больше 1$ является числовой промежуток?

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 1 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка минус 3 ; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 1 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус 3 ; минус 1 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 3844

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 6\.15\. Тригонометрические неравенства

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $косинус x меньше или равно 1.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n ; Пи плюс 2 Пи n правая круглая скобка ,n принадлежит Z$ 3) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n ; Пи плюс 2 Пи n правая квадратная скобка ,n принадлежит Z$ 4) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n ; Пи плюс 2 Пи n правая круглая скобка ,n принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 3853

Классификатор алгебры: 3\.10\. Рациональные неравенства

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $дробь: числитель: 4, знаменатель: 2x минус 9 конец дроби больше 0.$

1) (−4; 4)2) $левая круглая скобка минус 4,5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 4,5 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 4,5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 7898

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 3\.2\. Линейные неравенства

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство $2 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка плюс 3 больше x.$

1) $левая круглая скобка минус 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 0,5; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 8059

Классификатор алгебры: 3\.2\. Линейные неравенства

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство $3x минус 2 левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка меньше 6x.$

1) $левая круглая скобка минус 8; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 8 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 8; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 8142

Классификатор алгебры: 3\.2\. Линейные неравенства

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $дробь: числитель: 8, знаменатель: 4x минус 2 конец дроби меньше 0.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 8182

Классификатор алгебры: 3\.2\. Линейные неравенства

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $дробь: числитель: 7, знаменатель: 2x минус 3 конец дроби меньше 0.$

1) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх