1. Тип 16 № 1951

Классификатор алгебры: 4\.7\. Показательные уравнения других типов
Методы алгебры: Замена переменной
Трансцендентные уравнения. Задания для подготовки
i
Решите уравнение 
1) 
2) 
3) 0
4) −1
Решение. Пусть
имеем:
























Вернемся к исходной переменной:

Правильный ответ указан под номером 3.
Ответ: 3
1951
3
Классификатор алгебры: 4\.7\. Показательные уравнения других типов
Методы алгебры: Замена переменной

то либо 

посторонний, поскольку для него выражение
не определено.





тогда
и уравнение примет вид
откуда
Уравнение
корней не имеет, а уравнение
имеет корень 










и
Их произведение равно 
Тогда:











Тогда:
























В ответ запишите сумму его корней (корень, если он один).













Имеем:




Полученное уравнение имеет один положительный и один отрицательный корень. Согласно теореме Виета, произведение корней уравнения равно −27.


























тогда
откуда 





откуда 







Тогда имеем:




— 







































тогда имеем:











При этом ограничении получаем:






