РЕШУ ЕНТ — математика

Задания для подготовки

Решите систему неравенств: $система выражений 5 левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка меньше или равно 1 минус 2x,3x минус 1 меньше 15 плюс 11x. конец системы .$

1) [1; −2)

2) (3; 4)

3) (−2; 3]

4) (−2; 0]

Bычислите значение суммы целых чисел, удовлетворяющих системе неравенств: $система выражений 2x плюс 5 меньше 3,x в квадрате минус 5x меньше или равно 24. конец системы .$

1) −4

2) −5

3) 6

4) 5

Решите систему неравенств: $система выражений 2x минус 5 меньше 4 минус x,7x минус 1 больше или равно 9 плюс 12x конец системы .$

1) $левая квадратная скобка 1; минус 2 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус 2; 3 правая квадратная скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая квадратная скобка$

4) $левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Найдите сумму целых решений системы неравенств: $система выражений косинус Пи умножить на x в квадрате плюс 2x плюс 3 больше или равно 0,x минус 2 меньше 0 конец системы .$

1) 6

2) 0

3) 2

4) −6

Решите систему неравенств: $система выражений 2 корень из: начало аргумента: x плюс 8 конец аргумента меньше 4, корень из: начало аргумента: 3 минус 2x конец аргумента больше или равно 3 конец системы .$ и укажите количество целых решений системы неравенств.

1) 2

2) 1

3) 5

4) 4

Pешите систему неравенств: $система выражений левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка больше 0,x в квадрате минус 6x плюс 8 больше или равно 0. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 8; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая квадратная скобка 2; 4 правая квадратная скобка$

Pешите систему неравенств: $система выражений дробь: числитель: 2 минус x, знаменатель: x плюс 1 конец дроби минус 1 больше или равно 0, дробь: числитель: 2 минус x, знаменатель: x плюс 1 конец дроби минус 2 меньше или равно 0. конец системы .$

1) $левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$

2) $левая квадратная скобка минус 1; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$

3) $левая круглая скобка 0; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка минус 1; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$

Pешите систему неравенств: $система выражений дробь: числитель: x плюс 3, знаменатель: x минус 4 конец дроби больше 1, дробь: числитель: x минус 5, знаменатель: 2x плюс 4 конец дроби меньше или равно 2. конец системы .$

1) $левая квадратная скобка минус целая часть: 4, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 ; минус 2 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус целая часть: 4, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 правая квадратная скобка$

3) $левая круглая скобка минус 2; 4 правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка 4; плюс бесконечность ; правая круглая скобка$

Pешите систему неравенств: $система выражений 2 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка больше или равно 4 левая круглая скобка 1 минус 3x правая круглая скобка ,x плюс 5 больше 0. конец системы .$

1) $x больше дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби$

2) $x больше или равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби$

3) $x меньше или равно минус 5$

4) $x больше или равно минус 5$

10.  

Pешите систему неравенств: $система выражений дробь: числитель: 7 минус 3x, знаменатель: 2 минус 5x конец дроби меньше или равно 2, дробь: числитель: 2x плюс 1, знаменатель: 3x минус 3 конец дроби больше 4. конец системы .$

1) $левая круглая скобка 1; 1,3 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка 1,3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби правая квадратная скобка$

4) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби ; 0,4 правая круглая скобка$

11.  

Найдите целые решения системы неравенств: $система выражений 2 левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка больше 5 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка ,7 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка меньше 3 левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка . конец системы .$

1) −9; −8; −7

2) −8; −7; −6; −5

3) −8; −7

4) −8; −7; −6

12.  

Решите систему неравенств: $система выражений дробь: числитель: 2x минус 1, знаменатель: x конец дроби меньше 0, дробь: числитель: 3x плюс 5, знаменатель: x минус 2 конец дроби меньше или равно 0. конец системы .$

1) (0; 0,5)

2) [−0,6; 0,5)

3) [0; 0,5]

4) $левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

13.  

Решите систему неравенств: $система выражений синус 2x больше 0, косинус 2x меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . конец системы .$

1) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи n; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$

2) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи n; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$

3) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n; Пи плюс 2 Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$

4) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n правая квадратная скобка , n принадлежит Z$

14.  

Решите систему неравенств: $система выражений дробь: числитель: x, знаменатель: 6 конец дроби минус дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби больше 2,4x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби меньше x. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 4 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 12 правая круглая скобка$

15.  

Найдите решение системы неравенств: $система выражений дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби минус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби больше 0, дробь: числитель: 5 минус 2x, знаменатель: 3x минус 4 конец дроби больше 2. конец системы .$

1) $левая квадратная скобка целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 ; целая часть: 1, дробная часть: числитель: 5, знаменатель: 8 правая квадратная скобка$

2) $левая круглая скобка целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 ; целая часть: 1, дробная часть: числитель: 5, знаменатель: 8 правая круглая скобка$

3) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби ; 2 правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка 0; 2 правая круглая скобка$

16.  

Решите систему неравенств: $система выражений x левая круглая скобка 2x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка больше или равно 0,x в квадрате минус 3x меньше 0. конец системы .$

1) (2; 3)

2) [2; 3)

3) [0; 3]

4) (2; 3]

17.  

Укажите систему неравенств, которая задает множество точек, показанных штриховкой (1 клетка — 1 единица).

1) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 4, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 9 конец системы .$

2) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 4, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 9 конец системы .$

3) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 4, левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 9 конец системы .$

4) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 4, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 9 конец системы .$

18.  

Найдите целые положительные решения системы неравенств: $система выражений 1 минус 0,5x меньше 4 плюс x,9 минус 2,8x больше или равно 6 минус 1,3x. конец системы .$

1) 0; 1; 2

2) 1; 2; 3; 4

3) 0; 1; 2; 3

4) 1; 2

19.  

Найдите решение системы неравенств: $система выражений дробь: числитель: 4, знаменатель: x конец дроби минус дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби больше или равно 0, дробь: числитель: 3 минус 2x, знаменатель: x минус 2 конец дроби больше 1. конец системы .$

1) (2;  4)

2) [1; 2]

3) $левая квадратная скобка целая часть: 1, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3 ; 2 правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка целая часть: 1, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3 ; 2 правая круглая скобка$

20.  

Pешите систему неравенств

$система выражений дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в квадрате минус 2 x плюс 1 конец дроби больше или равно 0, дробь: числитель: x в квадрате минус 2 x минус 3, знаменатель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате конец дроби меньше или равно 0. конец системы .$

1) $левая квадратная скобка 0 ; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1 ; 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4 ; 6 правая квадратная скобка$

2) $левая квадратная скобка 1 ; бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая квадратная скобка минус 1 ; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1 ; 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2 ; 3 правая квадратная скобка$

4) (3; 4)

21.  

Найдите наименьшее целое решение системы неравенств: $система выражений 5 минус дробь: числитель: 2, знаменатель: x плюс 3 конец дроби больше или равно 0, дробь: числитель: 4x минус 7, знаменатель: 2x плюс 3 конец дроби меньше 2 конец системы .$

1) −2

2) −1

3) 1

4) 2

22.  

Решите неравенство $дробь: числитель: x в квадрате плюс 16, знаменатель: x в квадрате минус 16 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 25 плюс 8 x, знаменатель: x в квадрате минус 16 конец дроби .$

1) $левая квадратная скобка 1; 4 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4; 16 правая квадратная скобка$

2) [1; −2)

3) (3; 4)

4) $левая круглая скобка минус 4; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 4; 9 правая квадратная скобка$

23.  

Решите систему неравенств: $система выражений 2 синус 2 x плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента больше или равно 0 \text, 2 косинус 2 x минус 1 меньше или равно 0 . конец системы .$

1) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$

2) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи n ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$

3) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи n ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс Пи n правая квадратная скобка , n принадлежит Z$

4) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$

24.  

Решите систему неравенств $система выражений x в квадрате больше или равно 2,25, левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 1. конец системы .$

1) (−3; −1]

2) [−3; −1,5)

3) [−1; 1,5]

4) [−3; −1,5]

25.  

Решите систему неравенств: $система выражений 9 плюс 2x больше 7 плюс x, 2 минус 3x больше или равно 2x минус 8. конец системы .$

1) [−2; 2)

2) $левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая квадратная скобка$

3) [−2; 3)

4) (−2; 2]

26.  

Наименьшее натуральное решение системы неравенств $система выражений дробь: числитель: 3, знаменатель: x плюс 4 конец дроби больше или равно дробь: числитель: 2, знаменатель: x плюс 1 конец дроби , дробь: числитель: 5, знаменатель: x конец дроби больше дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 5 конец дроби конец системы .$ равно

1) 7

2) $дробь: числитель: 25, знаменатель: 4 конец дроби$

3) 0

4) −4

27.  

Наименьшее целое решение системы неравенств $система выражений дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби больше дробь: числитель: 2, знаменатель: x плюс 2 конец дроби , дробь: числитель: 3, знаменатель: x минус 1 конец дроби больше дробь: числитель: 2, знаменатель: x плюс 3 конец дроби конец системы .$ равно

1) −11

2) 1

3) −10

4) 2

28.  

Найдите наибольшее целое решение системы неравенств $система выражений |x плюс 2| меньше или равно 8, дробь: числитель: x в квадрате минус 6x плюс 5, знаменатель: x в квадрате минус 5 конец дроби больше 1. конец системы .$

1) 2

2) 5

3) 6

4) $корень из 5$

29.  

Найдите наибольшее целое решение системы неравенств $система выражений |x плюс 3| меньше 10, дробь: числитель: x в квадрате минус 7x плюс 6, знаменатель: x в квадрате минус 6 конец дроби больше 1. конец системы .$

1) 7

2) 6

3) 2

4) 5

30.  

Найдите наибольшее целое решение системы неравенств

$система выражений |x плюс 5| меньше 10, дробь: числитель: x в квадрате минус 4x плюс 3, знаменатель: x в квадрате минус 9 конец дроби больше 1. конец системы .$

1) 3

2) − 1

3) − 4

4) 5

31.  

Решите систему неравенств $система выражений корень из: начало аргумента: 2x плюс 5 конец аргумента больше или равно 1, корень 3 степени из: начало аргумента: x минус 2 конец аргумента меньше 3. конец системы .$

1) [−2; 29)

2) [2; 29)

3) [−2; 27]

4) [2; 24]

5) [−1; 24]

32.  

Решите систему неравенств $система выражений 8x больше или равно 4, 2x минус 3 больше 0. конец системы .$

1) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 3 правая квадратная скобка$

3) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

33.  

Решите систему неравенств: $система выражений x левая круглая скобка x в квадрате плюс 1 правая круглая скобка больше 3x плюс x в кубе плюс 6, 2x плюс 2 больше 5 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка . конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка дробь: числитель: 8, знаменатель: 11 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка$

4) $\varnothing$

5) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$

34.  

Найдите сумму всех целых чисел, удовлетворяющих решению системы неравенств

$система выражений левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 1 плюс x правая круглая скобка минус x левая круглая скобка x в квадрате плюс 4 правая круглая скобка меньше или равно 9, левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка больше 3. конец системы .$

1) 9

2) $\varnothing$

3) 0

4) 7

5) 5

35.  

Из перечисленных ниже чисел найдите натуральное решение системы неравенств $система выражений x в квадрате больше или равно 1, x в квадрате минус x минус 9 меньше 0. конец системы .$

1) 3

2) 8

3) 6

4) 4

5) 5

36.  

Из перечисленных ниже чисел укажите целое число, являющееся решением системы неравенств $система выражений x в квадрате плюс 5x минус 6 меньше 0, 4x плюс 3 меньше минус 5. конец системы .$

1) 7

2) 1

3) −5

4) 2

5) 4

37.  

Решите систему неравенств $система выражений x в квадрате минус x минус 12 больше 0, 2x плюс 2 больше x плюс 6. конец системы .$

1) $левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 4 правая круглая скобка$

38.  

Решите систему неравенств $система выражений дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x в квадрате плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в квадрате минус 1 конец дроби меньше или равно 0, x в квадрате плюс 9 больше 0. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1; 2 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус 3; минус 1 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус 1; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2; 3 правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка минус 1; 1 правая круглая скобка \cup левая фигурная скобка 2 правая фигурная скобка$

5) $левая круглая скобка минус 1; 1 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 2; 3 правая круглая скобка$

39.  

Решите систему неравенств $система выражений x в кубе плюс 6x плюс 3 меньше 5x плюс x в кубе плюс 2, 11x плюс 2 меньше 10. конец системы .$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка$

3) $\varnothing$

4) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 8, знаменатель: 11 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

40.  

Из перечисленных ниже чисел укажите целое число, являющееся решением системы неравенств $система выражений x в квадрате минус 4x минус 12 меньше или равно 0, 5x минус 4 больше или равно 16. конец системы .$

1) −1

2) −2

3) 4

4) −3

5) 0

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1946	3
2	1973	2
3	1986	3
4	1993	2
5	2023	4
6	2059	1
7	2064	1
8	2094	4
9	2129	2
10	2134	1
11	2163	4
12	2226	1
13	2408	1
14	2471	4
15	2484	2
16	2541	2
17	2618	1
18	3283	4
19	3359	4
20	3429	3
21	3528	2
22	3684	4
23	3746	3
24	3852	4
25	3909	4
26	7895	1
27	8056	3
28	8139	1
29	8179	3
30	8232	3
31	8343	1
32	8344	5
33	8345	3
34	8346	5
35	8347	1
36	8348	3
37	8349	2
38	8350	4
39	8351	2
40	8352	3

Ключ